【题目】如图所示,光滑水平桌面上静止放置着若干个相同的匀质小球,打击其中某个球,让其与别的球发生碰撞,球与球间的碰撞都是弹性碰撞,若第一个被撞球经一闭合线路后又可停在原位置上,问:桌面上至少需要放多少个球?
【答案】5个
【解析】
先证明一个引理:一弹性球与另一静止的相同的小球发生碰撞,碰撞后两小球将以相互垂直的方向运动。
证明如下:在质心系中,两小球的总动量为零,则两小球碰撞后速度大小不变,且等大反向。
所以,在桌面系中,两球的速度将垂直。
也可以用图乙所示的碰撞情况加以说明:A球以与B球发生碰撞,在A、B两球的球心连线方向上将发生速度交换,所以,碰后B球将在该方向上以速度运动,A球的速度在该方向上为零,而A球在两球球心连线的垂直方向上不受力的作用,碰后将保持速度在该方向上运动,显然。
在本题中,小球每与静止的小球碰撞后,其偏向角,而任何闭合图形的外角和为360°,在小球发生碰撞处,小球每次的偏向角(多边形的外角)都小于90°,但回到原点处不受这一约束,则这一多边形至少有4个顶点。要使最初撞击的球最终停在原位置,则多达形的4个顶点都必须放一个球,如果再加上撞击球,桌面上一共应该有5个小球。
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【题目】河北省张家口市崇礼区被誉为华北地区最理想的天然滑雪区域。阅读图文资料,回答下列问题。
崇礼平均海拔在1800—2100米,地形陡缓适中。年平均气温3.3℃,夏季最高气温不超过20℃,冬季最低气温不低于零下23℃,年积雪日数多,积雪超过一米,雪质好,年平均风速小。
现在崇礼有万龙、云顶乐园和长城岭等滑雪场,其中万龙滑雪场总面积20余万平方米,滑雪场配置了先进造雪设备、高品质的滑雪用具及可容纳400多人同时就餐的观赏型餐厅。
(1)描述崇礼的地理位置。
(2)分析崇礼适合举行滑雪比赛的优越自然条件。
(3)评价崇礼发展滑雪特色旅游的社会经济条件。
北京市与张家口市联合申办2022年冬奥会成功。
(4)简述冬奥申办成功对崇礼旅游业发展的有利影响。
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【题目】根据国家农调总队的抽样调查,中国每3个产业工人中就有2个来自农村地区。2006年中国外出务工的农民达1.14亿。读图回答下列各题。
【1】目前新疆成为我国西部地区人口净迁入最多的省区,主要因素是
A.自然因素B.文化因素C.政策因素D.经济因素
【2】我国目前的这种人口流动将
A.严重阻碍沿海地区经济发展B.加重沿海地区的环境压力
C.加快西部地区的农业发展D.加速中部地区的资源开发
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【题目】 “南果北种”现象是现代农业发展的一种普遍趋势,也是发展高附加值、高效农业的可行之路。目前随着设施农业的发展,南方的火龙果、香蕉、荔枝、阳桃、木瓜等水果不断在北方的京、津、鲁、新等地开花结果。
回答下面各题。
【1】“南果北种”得以成功实施,主要依赖于( )
A. 全球气候变暖B. 市场需求的不断扩大
C. 国家政策的支持D. 现代农业科技的进步
【2】与新疆塔里木盆地北缘相比,在京津发展“南果北种”产业园的突出优势在于( )
A. 光热充足B. 土地廉价
C. 市场广阔D. 空气质量好
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【题目】下图为我国某日海平面气压(hPa)分布示意图(局部),读图回答问题。
(1)图中甲地是_____________气压,从大气运动看属于_____________。在其控制下,气流在垂直方向上以_____________运动为主,多_____________天气。
(2)图中乙—丙天气系统为_____________,该天气系统过境时,其天气状况是__________。其剖面示意图是下图中的_______。
(3)图中①②③④四地,风速最大的是_______,原因是_________________。
(4)受乙天气系统影响,夏秋季节可能影响我国东南沿海的自然灾害是____________。
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【题目】按照联合国的传统标准,一个地区60岁以上老人达到总人口的10%,或65岁老人占总人口的7%,即该地区视为进入老龄化社会。老年人口占总人口的比例越高,人口老龄化程度越高。读图完成下面小题
【1】在t1~t3阶段,人口老龄化城乡差异的主要成因是( )
A. 城市生育水平低 B. 城市人口寿命长
C. 农村死亡水平高 D. 农村劳动力迁出
【2】人口老龄化给社会带来诸多压力,不能有效缓解人口老龄化压力的措施是( )
A. 延长退休年龄 B. 控制老年人口数量
C. 接受外来移民 D. 完善社会保障制度
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【题目】如图所示,相距为d的狭缝P、Q间存在着电场强度为E、方向按一定规律变化的匀强电场(电场方向始终与P、Q平面垂直)。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区,其区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带负电量为q的粒子(不计重力),粒子被加速后由A点进入Q平面右侧的磁场区,以半径做圆周运动,并由点自右向左射出Q平面。此时电场恰好反向,使粒子再次被加速而进入P平面,运动后又进入PQ狭缝,电场方向又反向,粒子又被加速,…。以后当粒子每次到达P、Q狭缝时,电场都恰好反向,使得粒子每次通过P、Q狭缝时都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是。
(1)求粒子第一次在Q平面右侧磁场区做匀速圆周运动的半径。
(2)设与间的距离小于,求n的值。
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【题目】下图为某地1月、7月等温线分布图(单位:℃,等温距为4 ℃)。据此完成下列问题。
【1】图中①地1月、7月的温差可能为( )
A. 8 ℃ B. 12 ℃
C. 16 ℃ D. 20 ℃
【2】导致图中②地7月等温线弯曲的因素是( )
A. 洋流 B. 海陆热力性质
C. 地形 D. 冬季风的影响
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