Question

【题目】理综）

如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接。已知斜面的倾角，A、B、C是质量均为的小滑块(均可视为质点)，B和C用轻质弹簧连在一起。开始时，滑块B、C和弹簧均静止在水平面上。当滑块A置于斜面上且受到大小、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端处由静止下滑。取g=10m／s2。

(1)求滑块A到达斜面底端时的速度大小；

(2)滑块A与C发生碰撞并粘在一起，碰撞时间极短。求此后三滑块和弹簧构成的系统在相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能。(结果保留两位有效数字)

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）滑块A匀速下滑时，由平衡条件可知：

解得：

撤去F后，滑块A匀速下滑，由动能定理可知：

解得：v1=10m/s

（2）滑块A与C组成的系统动量守恒：

三滑块和弹簧组成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧弹性势能最大，设共同速度为v2，由动量守恒和能量守恒：

联立解得EP=8.3J