Question

【题目】如图所示，静止质量均为的两质点、，现质点静止，相对于以的速度向运动，碰后粘连，假设无任何形式的能量耗散，问：

（1）碰后两者的共同速度；

（2）动能的损失.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）由相对论的质量方程，有，式中.

碰撞过程中动量守恒：设为碰后的共同质量，为碰后的共同速度，有，且.

考虑两质点在碰撞中动能损失，则碰后共同体的静质量

考虑能量守恒定律（热能包括在总能量的静能中），有，所以，，.

（2）由得.

碰撞过程中，系统动能的损失等于系统静能的增量，即.

系统的能量守恒与一定条件下的动量守恒不仅是牛顿力学的普适规律，也是相对论力学的普适性规律，而且在处理相对论力学中的碰撞问题时，几乎无法绕开这两个定律的应用，并且，在处理问题时，它们相互支撑.相对论总的能量、静能与动能间的关系是许多同学纠结的问题之一，若不清楚前两者之差许多同学纠结的问题之一，若不清楚前两者之差即为动能，只能说明这部分同学对相应知识的掌握是欠缺的，而只是的欠缺是很难从练习中得到全面补偿的，必须通过阅读相关的教材，全面理解.