Question

【题目】设f（x）=|ax+b|+|cx+d|（x∈R），g（x）=|ax+b|﹣|cx+d|（x∈R）且都满足 ，则下列说法错误的是（ ）
A.f（x）有最小值而无最大值
B.当|a|＞|c|时，g（x）有最小值而无最大值
C.当|a|＜|c|时，g（x）有最小值而无最大值
D.当|a|=|c|时，g（x）既有最小值又有最大值

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）=|ax+b|+|cx+d|（x∈R），g（x）=|ax+b|﹣|cx+d|（x∈R）且都满足 ，

不妨令a，b均为正，

则由ax+b=0得：x=﹣ ，由cx+d=0得：x=﹣ ，

则当x=﹣ ，或x=﹣ 时，函数f（x）有最小值而无最大值，

故A正确；

当|a|＞|c|时，g（x）有最小值而无最大值，故B正确；

当|a|＜|c|时，g（x）有最大值而无最小值，故C错误；

当|a|=|c|时，g（x）既有最小值又有最大值，故D正确；

所以答案是：C．