Question

【题目】我国某地（36．5°N）一住户，大门朝南，欲在距大门1米的上方修一雨棚（如下图），读图完成下面小题。

【1】既能很好的遮雨，又能保证冬至日正午太阳光最大限度地照进房间，该雨棚最合理宽度约为

A.1.15米

B.1.41米

C.1.73米

D.2.08米

【2】按以上要求装好雨棚，全年正午太阳光照射进屋内的时间是

A.近6个月

B.近8个月

C.10个多月

D.12个月

Answer 1

【答案】

【1】C

【2】B

【解析】

【1】大门上方1米处修一雨棚，为使冬至日阳光最大限度地照进房间，说明冬至日时，太阳光线与地面的夹角=90°-（36.5°+23.5°）=30°。距大门1米的上方与雨棚构成一个直角三角形，靠近雨棚那个角则为从30°，而可以计算出该雨棚的宽度约为cot30°*1＝1.73 m。故选C。

【2】大门上方1米处有一雨棚，雨棚的宽度为1.732米，根据已给的余弦和正弦公式，作某日正午太阳光线，使雨棚的影子正好落在门口，tan60°=1.732。当正午太阳高度大于60°时，正午太阳光线将无法射入室内，小于60°则可以射入室内，当正午太阳高度为60°时，根据正午太阳高度的计算公式60°=90°-（36.5°N-X），太阳直射6.5°N．太阳直射点从6.5°N到23.5°N再从23.5°N到6.5°N，时间大约为4个月，故太阳直射6.5°N以南的时段（约为8个月）正午太阳光能射入室内。故选：B。