Question

【题目】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中

A．MN上的张力逐渐增大

B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大

D．OM上的张力先增大后减小

Answer 1

【答案】AD

【解析】解法一：以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F1，MN上拉力F2，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误。

解法二：OM的张力F1和MN的张力F2的合力F不变，关系如图所示，

由拉密定理得 ＝＝，将重物向右上方缓慢拉起，夹角α不变，β由钝角逐渐减小到锐角，γ由锐角逐渐增大到直角，则MN上的张力F2逐渐增大，OM上的张力F1先增大后减小，选项A、D正确．

解法三：以重物为研究对象，受重力G，OM绳上张力F1，MN上张力F2，由题意知，三个力合力始终为零。

开始OM竖直且MN被拉直，可以得到：F1=G。F2=0。OM绳子与MN绳子位置如图2中1M1' 所示，1M1' = 。将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，拉至2M2'，OM绳上张力，MN上张力，根据平行四边形法则确定、，并作出G、、共点力的矢量封闭三角形（如图2），继续将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，拉至OM水平，即3M3'，OM绳上张力，MN上张力。由于重力不变，作出G、、共点力的矢量封闭三角形图（如图2）。

由图2可知，F1 <，<。所以，OM上的张力先增大后减小，选项D正确。由图2可知，F2 < < 。 所以，MN上的张力逐渐增大，选项A正确。