[题目]一光滑圆形轨道.半径为R.绕y轴以角速度旋转.而这时一光滑圆环套于轨道上.如图所示.试求圆环在轨道上的平衡位置.并讨论平衡性质. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一光滑圆形轨道，半径为R，绕y轴以角速度旋转，而这时一光滑圆环套于轨道上，如图所示。试求圆环在轨道上的平衡位置，并讨论平衡性质。

【答案】稳定平衡

【解析】

在旋转参照系中，圆环受到重力、离心力和弹力的作用. 如果重力与离心力的合力沿圆轨道的径向方向，则圆环可以保持平衡，否则，会有沿切向的滑动. 设平衡点的坐标位置是（），由图乙可知，即，解得，.

如图丙所示，设圆环平衡点的位置为，如圆环扰动上移至，而合力方向不变，则由图可见，圆环将受到向下的切向分力而返回点. 同理，如圆环下移至，则圆环将受到向上的切向分力而滑回点，因而是稳定平衡.

转动参照系是讨论非惯性系常用的背景素材，在这种非惯性系中讨论静平衡问题，只是竞赛学习中的最基本要求，难度不大.

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