Question

【题目】如图所示，电源电动势，内阻，竖直导轨电阻可忽略，金属棒质量，，其与导轨的动摩擦系数，有效长度，靠在导轨外面。为使金属棒静止，可施加一个与纸面夹角为30°、与导线垂直指向纸里的匀强磁场，取，求磁场B的取值范围。

Answer 1

【答案】

【解析】

为能便于做受力分析，我们把图甲改画成图乙，视向为从左向右看图甲，小圆代表金属棒截面，表示电流方向，由左手定则可判断磁场指向左下方即图中是指入纸内斜向下。由于B的取值大小不同决定大小不同，使棒具有向上或向下的两种滑动趋势，所以静摩擦力f有两个可能的方向。

图乙中的左图，棒趋势向下，f向上。棒的平衡条件是

， ①

。 ②

棒保持静止的条件是f不能达到更不能超过最大值，即

。 ③

从①式中解出，从②式中直接得到N，代入③式后得到

。

图乙中的右图，棒趋势向上，f向下。棒的平衡条件是

。 ④

从④式得。

将上式及②式一起代入③式后得到

。

根据欧姆定律，可以先求出。

最后可得B的取值范围是

。