【题目】(本小题满分16分)某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为()千元.设该容器的建造费用为千元.
(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的建造费用最小时的.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)当时,建造费用最小时当时,建造费用最小时.
【解析】
(1)由体积V=,解得l=,
∴y=2πrl×3+4πr2×c
=6πr×+4cπr2
=2π,
又l≥2r,即≥2r,解得0<r≤2
∴其定义域为(0,2].
(2)由(1)得,y′=8π(c﹣2)r﹣,
=,0<r≤2
由于c>3,所以c﹣2>0
当r3﹣=0时,则r=
令=m,(m>0)
所以y′=
①当0<m<2即c>时,
当r=m时,y′=0
当r∈(0,m)时,y′<0
当r∈(m,2)时,y′>0
所以r=m是函数y的极小值点,也是最小值点.
②当m≥2即3<c≤时,
当r∈(0,2)时,y′<0,函数单调递减.
所以r=2是函数y的最小值点.
综上所述,当3<c≤时,建造费用最小时r=2;
当c>r=
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【题目】读某地地质剖面示意图(下图),回答问题。
(1)图中甲处成为山岭的原因是什么?
(2)假设在该地区修建一条南北向的地下隧道,如果只从地质构造的角度考虑,该选择甲地还是丙地?
(3)在图中②、③ 两处标出箭头,表示水汽运动方向,使它构成一个完整的海陆间循环;并写出序号所表示的水循环环节名称:①是 ;②是 ;
(4)对水循环重要意义的叙述,正确的是 。
①使大气圈、岩石圈、水圈和生物圈相互联系,在其间进行能量交换和物质迁移
②使全球各地的降水量保持不变
③使陆地径流增多,海洋蒸发减少
④使水资源形成不断更新的统一系统
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④
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【题目】 “从大洋洲到北极最让人感动的鸟类迁徙”——我国保护物种红腹滨鹬每年4月从澳大利亚越冬地起飞,4-6月在中国的黄渤海地区停歇补充能量后,飞往环北极地区繁殖,9月后再次南飞。它常在沙滩、沿海滩涂及河口觅食。
据此回答下面小题。
【1】红腹滨鹬从越冬地起飞时,澳大利亚西北部沿海的盛行风向大致为
A.B.C.D.
【2】红腹滨鹬在黄渤海地区停歇的过程中,我国华北地区
①升温迅速 ②日照时数短 ③正值雨季 ④蒸发旺盛
A.①②B.③④C.②③D.①④
【3】近年来,经停黄渤海地区的红腹滨鹬数量减少且分布区域趋于集中,推测其主要原因是
A.滩涂湿地锐减B.空气质量下降C.全球气候变暖D.人工捕杀增多
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【题目】自然界里有些区域地表被外力雕琢,没有树木,却也成林。下图为我国四个不同区域的“非木之林”景观。读图,回答下列问题。
(1)乙地为雅丹地貌,其景观特征 (选择填空)。
A. 沟槽与垄脊相间构成 B. 垄槽排列方向与盛行风向垂直
C. 地势平坦,地表多松散物质 D. 土墩形态各异
(2)丙地图示地貌形态称为 ;形成的外力作用是 。
(3)我国丁地区是世界上 地貌发育典型的地区之一, 简述其对该地区人类生产生活产生的影响。
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【题目】下图为新疆塔里木河下游绿洲环境变化示意图。读图完成下列各题。
【1】图中甲表示
A.河流断流
B.过度灌溉
C.土壤盐碱化
D.冰川融水减少
【2】推断图中环境问题产生的根本原因是
A.河流流量减少B.冰川萎缩
C.经济持续发展D.人口快速增长
【3】综合治理和保护塔里木盆地绿洲的合理措施是
A.兴修水库,增加灌溉水源B.植树造林,提高植被覆盖率
C.改进生产方式,提高水资源利用效率D.大力发展旅游业
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【题目】读我国部分优势商品粮基地分布和粮食流通方向示意图。完成下面小题。
【1】水热条件最好的农业主产区是:
A.甲B.乙C.丙D.丁
【2】图示粮食流通对西部地区的意义,体现在:
A.增加人口数量B.减轻生态压力C.推动工业化D.促进资源开发
【3】Q地区曾经是全国重要的商品粮基地,目前其地位有所下降,主要原因是:
A.河网稠密,地块小B.城市化快,农业劳力严重流失
C.自然灾害多,农业产量低D.农业结构调整,种粮面积减少
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【题目】 若动画片《喜羊羊与灰太狼》有一集想设计喜羊羊“遁地”前往地球另外一侧去看看。喜羊羊从家中钻入地下始终保持直线前进并穿越地心。
据此完成下面小题。
【1】在喜羊羊穿越地心前,依次穿越的是( )
A.地壳—地幔—地核—莫霍界面—古登堡界面
B.地壳—古登堡界面—地幔—莫霍界面—地核
C.地幔—莫霍界面—地核—古登堡界面—地壳
D.地壳—莫霍界面—地幔—古登堡界面—地核
【2】如果喜羊羊希望利用地震波来寻找海底油气矿藏,下列四幅地震波示意图中表示海底储有石油的是( )
A.①B.②
C.③D.④
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【题目】下列两幅图中,下左图为岩石圈物质循环示意图,右图为地貌景观图。读图,完成下列各题。
(1)根据岩石圈物质循环示意图,判断下列字母分别代表哪种地理事物a____; c____; d____。
(2)观察右图中地貌景观,判断形成该地貌景观的岩石类型为____,形成该岩石过程的序号为____。
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【题目】下图为某地水循环示意图,序号表示水循环环节。据此完成下列各题。
【1】下列对水循环示意图的环节叙述正确的是
①蒸腾
②降水
③地表径流
④下渗
⑤地下径流
⑥大气输送
A.①②③④B.①④⑤⑥
C.②③④⑤D.③④⑤⑥
【2】人类对水循环环节影响最大的是
A.地下径流B.地表径流C.降水D.蒸发
【3】地表径流对地理环境的影响主要有
A.塑造地表形态
B.补充陆地淡水资源
C.加剧不同纬度热量收支不平衡
D.促进大气圈和水圈之间物质转移和能量交换
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