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【题目】(本小题满分16分)某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为)千元.设该容器的建造费用为千元.

1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;

2)求该容器的建造费用最小时的

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)时,建造费用最小时时,建造费用最小时.

【解析】

1)由体积V=,解得l=

∴y=2πrl×3+4πr2×c

=6πr×+4cπr2

=2π

l≥2r,即≥2r,解得0r≤2

其定义域为(02]

2)由(1)得,y′=8πc﹣2r﹣

=0r≤2

由于c3,所以c﹣20

r3=0时,则r=

=m,(m0

所以y′=

0m2c时,

r=m时,y′=0

r∈0m)时,y′0

r∈m2)时,y′0

所以r=m是函数y的极小值点,也是最小值点.

m≥23c≤时,

r∈02)时,y′0,函数单调递减.

所以r=2是函数y的最小值点.

综上所述,当3c≤时,建造费用最小时r=2

cr=

练习册系列答案
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科目:高中地理 来源: 题型:

【题目】读某地地质剖面示意图(下图),回答问题。

(1)图中甲处成为山岭的原因是什么?

(2)假设在该地区修建一条南北向的地下隧道,如果只从地质构造的角度考虑,该选择甲地还是丙地?

(3)在图中②、③ 两处标出箭头,表示水汽运动方向,使它构成一个完整的海陆间循环;并写出序号所表示的水循环环节名称:①是 ;②是

(4)对水循环重要意义的叙述,正确的是

①使大气圈、岩石圈、水圈和生物圈相互联系,在其间进行能量交换和物质迁移

②使全球各地的降水量保持不变

③使陆地径流增多,海洋蒸发减少

④使水资源形成不断更新的统一系统

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④

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【题目】 “从大洋洲到北极最让人感动的鸟类迁徙”——我国保护物种红腹滨鹬每年4月从澳大利亚越冬地起飞,4-6月在中国的黄渤海地区停歇补充能量后,飞往环北极地区繁殖,9月后再次南飞。它常在沙滩、沿海滩涂及河口觅食。

据此回答下面小题。

1红腹滨鹬从越冬地起飞时,澳大利亚西北部沿海的盛行风向大致为

A.B.C.D.

2红腹滨鹬在黄渤海地区停歇的过程中,我国华北地区

①升温迅速 ②日照时数短 ③正值雨季 ④蒸发旺盛

A.①②B.③④C.②③D.①④

3近年来,经停黄渤海地区的红腹滨鹬数量减少且分布区域趋于集中,推测其主要原因是

A.滩涂湿地锐减B.空气质量下降C.全球气候变暖D.人工捕杀增多

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【题目】自然界里有些区域地表被外力雕琢,没有树木,却也成林。下图为我国四个不同区域的“非木之林”景观。读图,回答下列问题。

(1)乙地为雅丹地貌,其景观特征 (选择填空)。

A. 沟槽与垄脊相间构成 B. 垄槽排列方向与盛行风向垂直

C. 地势平坦,地表多松散物质 D. 土墩形态各异

(2)丙地图示地貌形态称为 ;形成的外力作用是

(3)我国丁地区是世界上 地貌发育典型的地区之一, 简述其对该地区人类生产生活产生的影响。

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【题目】下图为新疆塔里木河下游绿洲环境变化示意图。读图完成下列各题。

1图中甲表示

A.河流断流

B.过度灌溉

C.土壤盐碱化

D.冰川融水减少

2推断图中环境问题产生的根本原因是

A.河流流量减少B.冰川萎缩

C.经济持续发展D.人口快速增长

3综合治理和保护塔里木盆地绿洲的合理措施是

A.兴修水库,增加灌溉水源B.植树造林,提高植被覆盖率

C.改进生产方式,提高水资源利用效率D.大力发展旅游业

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【题目】读我国部分优势商品粮基地分布和粮食流通方向示意图。完成下面小题。

1水热条件最好的农业主产区是:

A.B.C.D.

2图示粮食流通对西部地区的意义,体现在:

A.增加人口数量B.减轻生态压力C.推动工业化D.促进资源开发

3Q地区曾经是全国重要的商品粮基地,目前其地位有所下降,主要原因是:

A.河网稠密,地块小B.城市化快,农业劳力严重流失

C.自然灾害多,农业产量低D.农业结构调整,种粮面积减少

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【题目】 若动画片《喜羊羊与灰太狼》有一集想设计喜羊羊“遁地”前往地球另外一侧去看看。喜羊羊从家中钻入地下始终保持直线前进并穿越地心。

据此完成下面小题。

1在喜羊羊穿越地心前,依次穿越的是(  )

A.地壳—地幔—地核—莫霍界面—古登堡界面

B.地壳—古登堡界面—地幔—莫霍界面—地核

C.地幔—莫霍界面—地核—古登堡界面—地壳

D.地壳—莫霍界面—地幔—古登堡界面—地核

2如果喜羊羊希望利用地震波来寻找海底油气矿藏,下列四幅地震波示意图中表示海底储有石油的是(  )

A.B.

C.D.

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【题目】下列两幅图中,下左图为岩石圈物质循环示意图,右图为地貌景观图。读图,完成下列各题。

(1)根据岩石圈物质循环示意图,判断下列字母分别代表哪种地理事物a____; c____; d____

(2)观察右图中地貌景观,判断形成该地貌景观的岩石类型为____,形成该岩石过程的序号为____

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【题目】下图为某地水循环示意图,序号表示水循环环节。据此完成下列各题。

1下列对水循环示意图的环节叙述正确的是

①蒸腾

②降水

③地表径流

④下渗

⑤地下径流

⑥大气输送

A.①②③④B.①④⑤⑥

C.②③④⑤D.③④⑤⑥

2人类对水循环环节影响最大的是

A.地下径流B.地表径流C.降水D.蒸发

3地表径流对地理环境的影响主要有

A.塑造地表形态

B.补充陆地淡水资源

C.加剧不同纬度热量收支不平衡

D.促进大气圈和水圈之间物质转移和能量交换

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