Question

【题目】甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6 m/s。甲车上有质量为m=1 kg的小球若干个。甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50 kg,乙和他的车总质量为M2=30 kg。现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住,假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞,试求此时:

(1) 两车的速度大小各为多少?

(2) 甲总共抛出了多少个小球?

Answer 1

【答案】(1)均为1.5 m/s (2)15个

【解析】(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒,沿甲车的运动方向,甲不断抛球、乙接球后,当甲和小车与乙和小车具有共同速度时,可保证刚好不撞,设共同速度为v,则

M1v1-M2v2=(M1+M2)v

v=v1=×6 m/s=1.5 m/s。

(2)设甲抛出n个小球后速度变为1.5 m/s

甲车和n个小球组成的系统动量守恒

(M1-nm)v+nmv0=M1v1

解得:n=15(个)。