Question

【题目】如图所示，一个半径为的均质金属球上固定着一根长为的轻质细杆，细杆的左端用铰链与墙壁相连，球下边垫上一块木板后，细杆恰好水平，而木板下面是光滑的水平面。由于金属球和木板之间有摩擦（已知摩擦因素为），所以要将木板从球下面向右抽出时，至少需要大小为的水平拉力。试问：现要将木板继续向左插进一些，至少需要多大的水平推力？

Answer 1

【答案】 ；当，即时，出现自锁，木板无法插入.

【解析】

解析 以球和杆为对象，研究其对称轴的转动平衡，设木板拉出时给球体的摩擦力为，支持力为，重力为，力矩平衡方程为

. ①

球和板已相对滑动，故. ②

解①②可得.

再看木板的平衡条件：.

同理，木板插进去时，球体和木板之间的摩擦力.

显然，当，即时，出现自锁，木板无法插入.