Question

【题目】如图所示，质量为m的小环在半径为R的粗糙大圆环上，角已知，大圆环在水平面内以匀角速度绕其上一点O转动，小环相对大圆环静止。不计小环与大圆环间竖直方向上的作用。

（1）求在水平面内小环所受大圆环的弹力。

（2）如果小环与大圆环间的静摩擦因数为，要保持相对静止，小环在大圆环上的位置应在哪一范围内？

Answer 1

【答案】（1）

（2）小环位置在x轴夹角为和之间的范围内，

【解析】

（1）如图乙所示，在以角速度匀速转动的坐标系中，小环除重力及与重力平衡的力外，另受三个力作用，大圆环弹力，静摩擦力，惯性离心力，此三力的合力为零.

，.

由于，，所以，，.

所以水平面内小环所受大圆环的作用力为，方向指向.

（2）的最大值，对应的最大值为，则

，所以，.

环位置在与轴夹角为和之间的范围内.

很多同学在测试时，常常会有一种“怪”现象缠身，即自己明明会做的题，却发现自己总做不对或做不全，出现这种现象的原因之一，便是答题者对问题涉及的物理概年领会得不透彻或自身不够严谨，如在本题（1）中，很多同学只满足于求得该力的大小，而忽略了力是矢量，遗漏了对力的方向的论述，平白无故地丢失了一个得分点，造成遗憾，这既有对概念领会不透彻的因素，也有自身不够严谨的因素.