Question

【题目】如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：

先安装好实验装置，在地上铺一张白纸， 白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。

接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

(1) 对于上述实验操作，下列说法正确的是________。

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端必须水平 D．小球1质量应大于小球2的质量

(2) 上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________。

A．A、B两点间的高度差h1 B．B点离地面的高度h2

C．小球1和小球2的质量m1、m2 D．小球1和小球2的半径r

(3) 当所测物理量满足表达式____________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式__________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失。

(4) 完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1，l2、l3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________________(用所测物理量的字母表示)。

Answer 1

【答案】(1)ACD (2)C (3)m1＝m1＋m2 m1()2＝m1()2＋m2()2 (4)m1＝m1＋m2

【解析】(1)因为平抛运动的时间相等，根据v＝，所以用水平射程可以代替速度，则需测量小球平抛运动的射程，故应保证斜槽末端水平，小球每次都从同一点滑下；同时为了小球2能飞的更远，防止1反弹，球1的质量应大于球2的质量，故A、C、D正确，B错误。

(2)根据动量守恒得：m1·＝m1·＋m2·，所以除了测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2。

(3)因为平抛运动的时间相等。则水平位移可以代表速度，是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A的速度，是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m1·＝m1·＋m2·，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要m1v＝m1v＋m2v成立则机械能守恒，故若m1·2＝m1·2＋m2·2成立，说明碰撞过程中机械能守恒。

(4)碰撞前，m1落在图中的P′点，设其水平初速度为v1，小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中M′点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N′点，设其水平初速度为v2，设斜面与水平面的倾角为α，

由平抛运动规律得：Lp′sinα＝gt2，Lp′cosα＝v1t

解得v1＝

同理v1′＝，v2＝，可见速度正比于

所以只要验证m1＝m1＋m2即可。