【题目】如图所示三个摆,其中图(a)是半径为的匀质细圆环,悬挂在点并可绕此点且垂直于纸面的轴线摆动,图(b)、图(c)是同样圆环中对轴对称截取的一部分,分别悬挂在点和点,可各绕过点和点且垂直于纸面的轴线摆动,如悬线的质量不计,摆角都不大,比较它们的摆动周期.
【答案】三种情况的摆动周期相等.
【解析】
以图(b)的情况为例进行讨论.
如图所示,设环的质量为,在圆弧左右对称处角处取两质元,则这一部分绕转轴的转动惯量为
,
.
则,与无关.
说明对于整段圆弧,仍有.
则,与无关.
对(a)取即可,而(c)对应于的情形,所以,三种情况的摆动周期相等.
看上去,三个复摆的差异是很明显的,如无分析它们共性特征的能力,必然会一个一个地求解,耗时费力不说,出错的概率也会随之增加.本题的解答让我们见识了透过现象看本质的能力对解题带来的积极效果.当然,本题的结果也让我们积累了认识此类问题本质的能力.
一道习题同时列出几个类似的模型,实际上也是在暗示我们,它们之间有相通之处,寻找它们的共同点会为我们的解答带来便利,提升我们透过现象看本质的能力.
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【题目】2018年1月21日北京迎来今冬初雪。下左图为我国26个省级行政中心多年平均初雪日统计图,下右表为北京2018年1月21—24日天气资料。据此分析,降雪过后,北京进入“极速制冷”、“冷冻周”模式,其成因不包括( )
A.新雪反射地面辐射,地温低B.融雪吸收热量,气温低
C.气温低,湿度大,体感温度低D.天气晴朗,大气逆辐射弱
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【题目】美国佛罗里达州号称“阳光之州”,旅游和农业是其重要的经济支柱。下图为该州土地利用图,读图回答下列各题。
【1】每年冬季,美国退休老年人纷纷从北方迁移到此越冬,其主要原因是
A. 地形平坦 B. 气候温暖 C. 森林茂密 D. 就业率高
【2】上图农业区中,该州下列经济作物产量占美国比重最大的是
A. 甘蔗 B. 棉花 C. 大豆 D. 甜菜
【3】该州城市多沿海分布,与该分布特点形成无关的是
A. 内陆多沼泽分布 B. 临海交通便利 C. 临海开发较早 D. 临海地形平坦
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【题目】 背篼又名“背篓”,是用竹条、藤、柳条等编成的背在背上运送物品的筐状背具,适合“爬坡上坎”。“背篼军”指的是城市内大街小巷出现的一群以“背篼”作为劳动工具的劳动者,群体数量庞大,靠体力赚钱。
结合下图完成下面小题。
【1】“背篼军”最可能出现的地区是( )
A.新疆北部B.华北平原C.珠江三角洲D.大巴山地
【2】“背篼军”的出现可以( )
A.方便城市居民生活B.解决农村增收问题
C.有利于城市治安稳定D.提高农村教育水平
【3】我国某地理研究性小组经过研究得出,“背篼军”正逐步走向消失,下列选项能成为其论据的是( )
①城市工资水平降低 ②城市服务行业兴起 ③国家户籍管理改革 ④青壮年就业机会增多
A.①③B.②④C.①④D.②③
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【题目】下表为2017年浙江和辽宁两省人口、经济数据统计简表。完成下面小题。
【1】影响浙江省人口出生率较高的主要因素是
A.人口年龄构成B.人口性别构成
C.人口总量D.经济水平
【2】针对辽宁省人口增长特点可能出现的问题,建议该省
A.健全医疗保险制度,降低人口死亡率
B.加大产业结构调整,增加人口回迁量
C.发展劳动密集产业,减少人口外迁量
D.加强邻省产业对接,提高人口外迁量
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【题目】读经纬网图,完成下面小题。
【1】从B地到C地,若不考虑地形因素,最近的走法是
A. 一直向东
B. 先向东南,再向东,最后向东北走
C. 一直向西走
D. 先向东北,再向东南走
【2】纬线AB约是DE长度的
A. 一半B. 等长
C. 1.5倍D. 2倍
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【题目】读地球表面某区域的经纬网示意图,回答下面小题。
【1】若某人从M点出发,依次向正东、正南、正西和正北方向分别前进200千米,则其最终位置
A.回到M点B.在M点正东方
C.在M点正西方D.在M点东南方
【2】M和N两点的实地距离约是
A.4444千米B.3333千米
C.2222千米D.1823千米
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【题目】径流量是指一定时段内通过河流某一断面的水量,下图示意我国某河流上游一气象站近50年来月平均温度和降水状况以及4个水文站平均的月径流量。读图回答下面小题。
【1】下列关于河流上游的叙述,正确的是
A.地下水补给量大B.结冰期约为3个月
C.年平均温度约10℃D.植被覆盖度较好
【2】该河流可能是
A.淮河B.海河C.黄河D.嫩江
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【题目】 大湖效应是指冷空气遇到大面积未结冰的水面 (通常指湖泊),从中得到水蒸汽和热能,然后在向风的湖岸形成降水的现象,通常以雪的形式出现。
读北美五大湖区等积雪厚度 (单位:英寸)线分布示意图,完成下面小题。
【1】影响图示地区降水形成的冷空气主要来自( )
A.大西洋B.北冰洋C.西部山地D.南部平原
【2】五大湖区作为一个自然区域( )
A.具有明确的界线B.内部表现出一致性
C.对外具有完全的独立性D.具有一定的特色和功能
【3】五大湖曾经遭受过严重的水体污染,其中第一个出现水体富营养化问题的湖泊是( )
A.伊利湖B.休伦湖
C.苏必利尔湖D.安大略湖
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