Question

【题目】如图，三个质量相同的滑块A、B、C间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A，B分别以$\frac{1}{8}$v0、$\frac{3}{4}$v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B，C粘在一起向右运动。滑块A，B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B，C碰后瞬间共同速度的大小。

Answer 1

【答案】 v0。

【解析】设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰后A的速度vA’=v0，B的速度vB’=v0，由动量守恒定律得

mvA= mvA’+ mvB

设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得

WA=mv02- mvA2

设B与C碰撞前B的速度为vB’， B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得

WB=mvB2- mvB’2

据题意可知，WA= WB，

设BC碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得

mvB’= 2mv

联立解得：v= v0。