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【题目】已知函数f(x)=x2 +2cosx,g(x)=ex(cosx-sinx+2x-2),其中e≈2.178……是自然对数的底数.( 13分)
(Ⅰ)求曲线y= f(x)在点(π.f(π))处的切线方程.
(Ⅱ)令h(x) =g (x) -a f(x)( a R),讨论 (x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
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【题目】在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙中心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用,现有6名男志愿者A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6和4名B1 , B2 , B3 , B4 , 从中随机抽取5人接受甲种心理暗示,另5人接受乙种心理暗示。(12分)
(I)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B3的频率。
(II)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求X的分布列与数学期望EX。
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【题目】近年来上海采取了一系列措施,有效缓解了城市“热岛效应”。下图为“城郊间热力环流示意图”。读图回答下面小题。
【1】【1】图中①~④处,气压最高的是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【2】【2】下列能有效缓解上海城市“热岛效应”的措施是
A. 提高建筑物高度 B. 增加市区道路密度
C. 加强城市绿化建设 D. 扩大中心城区面积
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【题目】熏烟驱霜是指晚霜来前点火生烟,以减轻晚霜冻害,如甲图所示,乙图是大气受热过程示意图。读下图完成下列各题。
【1】熏烟能够减轻霜冻的原因是
A. 削弱大气逆辐射 B. 削弱太阳辐射
C. 增强大气逆辐射 D. 增强地面辐射
【2】乙图中反映近地面大气温度升高的热量传递过程是
A. ①—②—③ B. ①—④—② C. ②—③—④ D. ③—④—②
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【题目】如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形 (及其内部)以 边所在直线为旋转轴旋转 得到的, 是 的中点.
(Ⅰ)设 是 上的一点,且 ,求 的大小;
(Ⅱ)当 , ,求二面角 的大小.
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【题目】读下图,回答下列各题。
【1】【1】当晨昏线处在CD位置时,下列说法正确的是( )
A. 赤道上昼夜平分 B. 北半球各地昼长达最大值
C. 南半球各地正午太阳高度达最大值 D. 北极圈以内出现极昼
【2】【2】当晨昏线从CD→AB之间的位置时,下列说法正确的是 ( )
A. 太阳直射点逐渐向南移动 B. 北半球各地夜渐短昼渐长
C. 地球公转速度逐渐变快 D. 北回归线以北地区正午太阳高度渐小
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【题目】2017年,一个核心区域直径已经超过地球大小的太阳活动现象形成于太阳表面(下图中方框
内黑点位置)。据此,回答下面小题。
【1】此太阳活动出现于太阳表面的
A. 光球层 B. 色球层
C. 日冕层 D. 核反应区
【2】关于此太阳活动的叙述,正确的是
A. 出现于太阳外部大气的最外层
B. 其数目变化大体以11年为周期
C. 其温度比太阳表面温度高几十倍
D. 可直接诱发地球上出现极光现象
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【题目】设 ,已知定义在R上的函数 在区间 内有一个零点 , 为 的导函数. (Ⅰ)求 的单调区间;
(Ⅱ)设 ,函数 ,求证: ;
(Ⅲ)求证:存在大于0的常数 ,使得对于任意的正整数 ,且 满足 .
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【题目】为了让学生深刻地认识地形、气候、河流之间的关系,老师组织学生们以欧洲为案例进行探究。下面是他们探究时使用的地图。据图回答。
(1)概括归纳欧洲地势的特点,并说明这种地势特点对欧洲气候的影响
(2)根据A、B两地的气温曲线与降水量柱状图,比较两地气候差异。
(3)根据A地的气候特点和地形,推测当地的河流主要水文特征。
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