Question

如图是CsCl晶体的晶胞（晶体中最小重复单元），已知晶体中两个最近的Cs⁺ 核间距为a cm，氯化铯的式量为M，N_A为阿伏加德罗常数，则氯化铯晶体的密度为（     ）

 

A .    B.  

  C.       D. 

Answer 1

C

解析:

解法一：晶体的密度等于晶体的质量与晶体在该质量下的体积的比值（即晶体的密度=），据式量可知，1 mol CsCl的质量为M克，故需求出1mol CsCl的体积。因晶体是由晶胞构成的，而1个CsCl晶胞的体积为a³  cm³。因此，此题解题的关键是找出1 mol CsCl晶体中的晶胞数目，由晶胞的示意图可知，1个晶胞中含1个Cs⁺ 和1个Clˉ，所以，在1 mol CsCl晶体中含N_A个的晶胞。由此可得，晶体的密度为。

解法二：一个晶胞的体积为a³  cm³，若求出一个晶胞的质量，则可以求出晶胞的密度，也就是晶体的密度（因为晶胞是晶体中最小的结构单元）。根据晶胞的结构示意图可知，1个晶胞中含1个Cs⁺ 和1个Clˉ，所以一个晶胞的质量也就是1个Cs⁺ 和1个Clˉ的质量，所以晶胞的质量为+，即=，因此也可得出晶体的密度。