Question

（2009?上海一模）有下列离子晶体空间结构示意图：●为阳离子，○为阴离子．以M代表阳离子，N代表阴离子，化学式为MN₂的晶体结构为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用均摊法计算化学式，题中离子处于三种位置，晶胞中位于顶点的离子平均含有

1

8

个，面心的离子平均含有

1

2

，体心的离子为晶胞所独有．

解答：解：A、阳离子位于顶点和面心，晶胞中总共含有阳离子数目为8×

1

8

+6×

1

2

=4，1个阴离子位于体心，为晶胞所独有，故晶胞中含有的阴离子数目为1，则阳离子和阴离子的比值为4：1，化学式为M₄N，故A错误；
B、有4个阳离子位于顶点，晶胞中平均含有阳离子数目为4×

1

8

=

1

2

，1个阴离子位于体心，为晶胞所独有，故晶胞中含有的阴离子数目为1，
则阳离子和阴离子的比值为

1

2

：1=1：2，化学式为MN₂，故B正确；
C、有3个阳离子位于顶点，晶胞中平均含有阳离子数目为3×

1

8

=

3

8

，1个阴离子位于体心，为晶胞所独有，故晶胞中含有的阴离子数目为1，
则阳离子和阴离子的比值为

3

8

：1=3：8，化学式为M₃N₈，故C错误；
D、有8个阳离子位于顶点，晶胞中平均含有阳离子数目为8×

1

8

=1，1个阴离子位于体心，为晶胞所独有，故晶胞中含有的阴离子数目为1，则阳离子和阴离子的比值为1：1，化学式为MN，故D错误；
故选B．

点评：本题考查晶胞的计算，题目难度不大，注意分析晶胞中离子或原子的分部特点，利用均摊法计算．