Question

(1)中学教材所示NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl相同，Ni²⁺与最邻近的O^2-核间距离为a×10^-8cm。据此计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g·mol^-1)。

                                     

(2)天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在?如上图所示的缺陷：一个Ni²⁺空缺，另两个Ni²⁺被两个Ni³⁺所取代。其结果晶体仍呈电中性，但化合物Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni_0.97O，试计算该晶体中Ni³⁺与Ni^2-的离子数之比。

Answer 1

解析：(1)根据NaCl晶体结构，隔离出一个小立方体(如下图)，小立方体的每个顶点离子为8个小立方体共用，因此小立方体含O^2-：4×=，含Ni²⁺：4×=，即每个小立方体含有个(Ni²⁺—O^2-)离子对。故1 cm³晶体中(Ni²⁺O^2-)离子对数为()³×。

                         

(2)设1 mol Ni_0.97O中含Ni³⁺物质的量为x，则Ni²⁺物质的量为(0.97-x)。

根据晶体呈电中性，得3x+2(0.97-x)=2×1 mol解得：x=0.06 mol，Ni²⁺为(0.97-x)=0.91 mol，离子数之比N(Ni³⁺)∶N(Ni²⁺)=0.06 mol∶0.91 mol=6∶91。

    另解：也可由题设的演变过程，用数学方法处理。设1 mol完美晶体因为有x mol缺陷，同时有2x mol Ni³⁺取代了2x mol Ni²⁺，所以Ni³⁺的个数2x与Ni²⁺的个数(1-x-2x)之和为0.97，即2x+(1-x-2x)=0.97，x=0.03。

所以N(Ni³⁺)∶N(Ni²⁺)=2x∶(1-3x)=2×0.03∶(1-3×0.03)=6∶91。

答案：(1)  (2)6∶91