Question

13．将100g溶质质量分数为w₁，物质的量浓度为c₁的浓硫酸沿玻璃棒加入到Vml水中，稀释后得到溶质质量分数为w₂，物质的量浓度为c₂的稀溶液．下列说法中正确的是（　　）

• A． 若c₁=2c₂，则w₁＜2w₂，V＜100mL
• B． 若c₁=2c₂，则w₁＞2w₂，V＞100mL
• C． 若w₁=2w₂，则c₁＞2c₂，V=100mL
• D． 若w₁=2w₂，则c₁＞2c₂，V＜100mL

Answer 1

分析 A、B、设物质的量是浓度为c₁ mol•L^-1的密度为ρ₁，物质的量是浓度为c₂mol•L^-1硫酸溶液的密度为ρ₂，利用c=$\frac{1000ρw}{M}$公式变形计算硫酸的质量分数，结合硫酸溶液的浓度越大密度越大，进行判断；
稀释前后溶质的质量不变，结合质量分数关系，判断稀释后溶液的质量小于200g，故水的质量小于100g，据此判断水的体积；
C、D、根据稀释前后溶质的质量不变计算混合后溶液的质量为200g，计算水的质量为100g，据此计算水的体积；
设物质的量是浓度为c₁ mol•L^-1的密度为ρ₁，物质的量是浓度为c₂mol•L^-1硫酸溶液的密度为ρ₂，利用c=$\frac{1000ρw}{M}$计算硫酸的浓度，结合浓硫酸溶液的浓度越大密度越大，进行判断．

解答 解：A、若c₁=2c₂，设物质的量是浓度为c₁ mol•L^-1的密度为ρ₁，物质的量是浓度为c₂mol•L^-1硫酸溶液的密度为ρ₂，则：ω₁=$\frac{98{c}_{1}}{1000{ρ}_{1}}$，ω₂=$\frac{98{c}_{2}}{1000{ρ}_{2}}$，所以$\frac{{w}_{1}}{{w}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}{ρ}_{2}}{{c}_{2}{ρ}_{1}}$=$\frac{2{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$，浓硫酸的浓度越大密度越大，则ρ₁＞ρ₂，故ω₁＜2ω₂，稀释前后溶质的质量不变，所以稀释后溶液的质量小于200g，故水的质量小于100g，水的密度为1g/ml，所以水的体积V＜100ml；故A正确；
B、由A分析可知，所以水的体积V＜100ml，ω₁＜2ω₂，故B错误；
C、稀释前后溶质的质量不变，若ω₁=2ω₂，则稀释后溶液的质量为200g，所以水的质量为100g，水的密度为1g/ml，所以水的体积V=100ml；设物质的量是浓度为c₁ mol•L^-1的密度为ρ₁，物质的量是浓度为c₂mol•L^-1硫酸溶液的密度为ρ₂，则：c₁=$\frac{1000{ρ}_{1}{ω}_{1}}{98}$，c₂=$\frac{1000{ρ}_{2}{ω}_{2}}{98}$，所以$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}{ω}_{1}}{{ρ}_{2}{ω}_{2}}$=$\frac{2{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$，浓硫酸的浓度越大密度越大，则ρ₁＞ρ₂，故c₁＞2c₂，故C正确；
D、由C中分析可知，水的体积V=100ml，c₁＞2c₂，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查物质的量浓度与质量分数的相互换算，可利用定义计算，难度中等，关键清楚硫酸溶液的浓度越大密度也越大，注意氨水、酒精浓度越大密度越小．