Question

将总物质的量为l的Na₂O₂和Al₂（SO₄）₃的混合物投入足量水中，充分反应后生成y mol沉淀（y＞0）．若以x表示原混合物中Na₂O₂的物质的量，试建立y=f（x）的函数关系式，将x的取值和y=f（x）关系式填写在表内（可不填满，也可补充）．

序号	x值	y=f（x）
①	0＜x≤3
②	3＜x＜3.2
③
④

Answer 1

考点：

有关混合物反应的计算．
分析：	Na2O2和与H2O反应生成的NaOH，恰好与Al2（SO4）3反应时，生成的Al（OH）3沉淀量最大．根据反应式知道此时，n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]=3：1， 当n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]≤3：1时，NaOH不足（或恰好反应），与Al3+反应生成Al（OH）3，由Na2O2根据Na原子守恒计算NaOH的物质的量，根据OH﹣守恒由NaOH计算Al（OH）3沉淀的量． 当n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]＞3：1时，Al的存在有Al（OH）3和AlO2﹣两种，有XmolNa2O2，则Al2（SO4）3为（4﹣X）mol，由Na2O2根据Na原子守恒计算NaOH的物质的量，Na2O2和与H2O反应生成的NaOH有两部分作用，（一）与Al3+反应生成Al（OH）3，（二）与Al3+反应生成AlO2﹣，根据Al原子守恒用x、y表示出AlO2﹣，的物质的量，进而表示出上述两部分消耗的NaOH的量，两部分消耗的NaOH的物质的量之和即为Na2O2和与H2O反应生成的NaOH．
解答：	解：设Na2O2为xmol，则Al2（SO4）3为（4﹣x）mol， 据Na原子守恒得n（NaOH）=2n（Na2O2）=2xmol， 根据Al原子守恒得n（Al3+）=2n[Al2（SO4）3]=2（4﹣x）mol， Na2O2和与H2O反应生成的NaOH，恰好与Al2（SO4）3反应时，生成的Al（OH）3沉淀量最大，所以有n（Al3+）：n（NaOH）=1：3，即2（4﹣x）mol：2Xmol=1：3，解得，X=3，所以（4﹣x）mol=1mol，即n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]=3：1． 当n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]≤3：1时，NaOH不足，根据NaOH计算Al（OH）3的量，根据OH﹣守恒有2x=3y，即y=x． 由于n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]≤3：1，y＞0；所以Xmol：（4x）mol≤3：1， x＞0，联立解得，0＜x≤3． 当n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]＞3：1时，Al的存在有Al（OH）3和AlO2﹣两种，有xmolNa2O2， 则Al2（SO4）3为（4﹣x）mol， 据Na原子守恒得n（NaOH）=2n（Na2O2）=2xmol， 根据Al原子守恒得n（AlO2﹣）=[2（4﹣x）﹣y]mol=（8﹣2x﹣y）mol，由关系式      Al3+﹣﹣3OH﹣﹣﹣Al（OH）3 ；     Al3+﹣﹣4OH﹣﹣﹣AlO2﹣；            3ymol    ymol            4（8﹣2x﹣y）mol （8﹣2x﹣y）mol 所以，3ymol+4（8﹣2x﹣y）mol=2xmol， 解得，y=32﹣10x 由于n（Na2O2）：n[Al2（SO4）3]＞3：1，Y＞0；所以xmol：（4﹣x）mol＞3：1，32﹣10x＞0，联立解得，3＜x＜3.2． 故答案为： 序号 x取值 y=f（x） ① 0＜x≤3 y= ② 3＜x＜3.2 y=32﹣10x ．
点评：	本题以过氧化钠的性质、铝的化合物性质为载体，考查范围讨论计算，难度较大，关键在于清楚反应过程，确定恰好反应点，以此分段讨论．