Question

9．已知T℃、P kPa时，在容积为V L密闭容器内充有1mol A和1 mol B．保持恒温恒压，使反应：A（g）+B（g）?C（g）  达到平衡时，C的体积分数为40%．试回答有关问题：
（1）欲使温度和压强在上述条件下恒定不变，在密闭容器内充入2mol C，则反应达到平衡时，容器的容积为$\frac{10}{7}$VL，C的体积分数为40%．
（2）若另选一容积固定不变的密闭容器，仍控制温度为T℃，使1mol A和1mol B反应达到平衡状态时，C的体积分数仍为40%，则该密闭容器的容积为$\frac{5}{7}$VL．

Answer 1

分析 （1）温度和压强在上述条件下恒定不变，在密闭容器内充入2mol C，等效为开始充入2mol A和2mol B，与原平衡中A、B的物质的量之比均为1：1，与原平衡为平衡等效，平衡时相同物质的体积分数与原平衡的相同，
令转化的物质的量为a，则：
           A（g）+B（g）?C（g）
开始（mol）：2     2      0
变化（mol）：a     a      a
平衡（mol）：2-a   2-a    a
根据体积分数列方程计算a，恒温恒压下，体积之比等于物质的量之比，计算平衡时容器容积；
（2）容积固定不变的密闭容器，仍然控制温度为T℃，使1mol A和1mol B反应达到平衡状态时，C的体积分数仍为40%，与原平衡为等效平衡，所以该装置容器容积与等温等压反应达到平衡后容器体积相等．

解答 解：（1）温度和压强在上述条件下恒定不变，在密闭容器内充入2mol C，等效为开始充入2mol A和2mol B，与原平衡中A、B的物质的量之比均为1：1，与原平衡为平衡等效，平衡时相同物质的体积分数与原平衡的相同，即C的体积分数为40%，
令转化的物质的量为a，则：
            A（g）+B（g）?C（g）
开始（mol）：2      2      0
变化（mol）：a      a      a
平衡（mol）：2-a    2-a    a
所以$\frac{a}{4-a}$=40%，解得a=$\frac{8}{7}$，
恒温恒压下，体积之比等于物质的量之比，则平衡时容器容积为VL×$\frac{（4-\frac{8}{7}）mol}{2mol}$=$\frac{10}{7}$VL，
故答案为：$\frac{10}{7}$VL；40%；
（2）容积固定不变的密闭容器，仍然控制温度为T℃，使1mol A和1mol B反应达到平衡状态时，C的体积分数仍为40%，与原平衡为等效平衡，所以该装置容器容积与等温等压反应达到平衡后容器体积相等．
转化率相同为$\frac{\frac{8}{7}mol}{2mol}$=$\frac{4}{7}$，即消耗的A为$\frac{4}{7}$mol，则平衡时混合气体总物质的量为（1+1-$\frac{4}{7}$）mol=$\frac{10}{7}$mol，则该密闭容器的容积为VL×$\frac{\frac{10}{7}mol}{2mol}$=$\frac{5}{7}$VL，
故答案为：$\frac{5}{7}$VL．

点评 本题考查化学平衡计算，涉及等效平衡问题，关键是对等效平衡规律的理解掌握，难度中等．