Question

【题目】金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞共用。金原子的直径为dcm，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量(单位：g·mol－1)。

(1)金晶体每个晶胞中含有________个金原子。

(2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_________。

(3)一个晶胞的体积为________cm3。

(4)金晶体的密度为________g·cm－3。

Answer 1

【答案】4 在立方体各个面的对角线上的3个金原子紧密排列且相邻的两个金原子处于相切状态

【解析】

根据晶胞的概念及结构特点分析解答。

(1) 根据均摊法可计算金晶体每个晶胞中金原子数为8×+6×=4，所以金晶体每个晶胞中含有4个金原子，

故答案为：4；

(2) 计算一个晶胞的体积，先要计算晶胞的边长，而晶胞的边长的大小与金原子的排列距离有关，所以除假定金原子是刚性小球外，还应假定在晶胞的面上对角线上的原子与原子要相切，

故答案为：在立方体各个面的对角线上的3个金原子紧密排列且相邻的两个金原子处于相切状态；

(3) 根据晶胞的结构可知，晶胞的对角线长为2d，所以晶胞的边长为=dcm，晶胞的体积为：(d)3=2d3cm3，

故答案为：2d3；

(4)一个金晶胞中含有4个金原子，根据公式ρ＝== g·cm－3；

故答案为：。