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9.标准状况下,将1L由CO和某气态烷烃组成的混合气体与9L氧气混合点燃,充分燃烧后,压强不变.温度为409.5K时,反应后气体的体积为15L.试求该烷烃的化学式及该烷烃在原混合气体中的体积分数.

分析 将反应后15L气体(此时生成的H20在100℃以上为气态)换算成标准状况下的体积,压强一定时:$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$,所以V0=$\frac{273}{409.5}$×15=10L,因此表明反应前后气体总体积不变,设烷烃分子式为CnH2n+2,体积为xL,则CO体积为(1-x)L.2CO+O=2CO2△V(减少)
   2     1    2     1
(1-x)             $\frac{1-x}{2}$
CnH2n+2+$\frac{3n+1}{2}$O2→nCO2+(n+1)H2O△V
 1      $\frac{3n+1}{2}$       n    n+l     $\frac{n-1}{2}$
 x                              $\frac{(n-1)x}{2}$
依题意$\frac{1-x}{2}$=$\frac{(n-1)x}{2}$(x<1)
x=$\frac{1}{n}$
由此分析讨论解答.

解答 解:将反应后15L气体(此时生成的H20在100℃以上为气态)换算成标准状况下的体积,压强一定时:$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$,所以V0=$\frac{273}{409.5}$×15=10L,因此表明反应前后气体总体积不变,设烷烃分子式为CnH2n+2,体积为xL,则CO体积为(1-x)L.2CO+O=2CO2△V(减少)
   2     1    2     1
(1-x)             $\frac{1-x}{2}$
CnH2n+2+$\frac{3n+1}{2}$O2→nCO2+(n+1)H2O△V
 1      $\frac{3n+1}{2}$       n    n+l     $\frac{n-1}{2}$
 x                              $\frac{(n-1)x}{2}$
依题意$\frac{1-x}{2}$=$\frac{(n-1)x}{2}$(x<1)
x=$\frac{1}{n}$
由此讨论:又烷烃在常温下为气态,所以n≤4,则
当n=1时,x=1,不合理;
当n=2时,x=$\frac{1}{2}$,合理,此时烷烃的化学式为C2H6,在原混合气体中的体积分数50%;
当n=3时,x=$\frac{1}{3}$合理,此时烷烃的化学式为C3H8,在原混合气体中的体积分数33.3%;
当n=4时,x=$\frac{1}{4}$,合理,此时烷烃的化学式为C4H10,在原混合气体中的体积分数25%;答:①烷烃的化学式为C2H6,在原混合气体中的体积分数50%; ②烷烃的化学式为C3H8,在原混合气体中的体积分数33.3%; ③烷烃的化学式为C4H10,在原混合气体中的体积分数25%.

点评 本题考查混合物的计算以及有机物分子式的确定,本题的关键是将温度为409.5K时,反应后气体的体积为15L转化为标准状况下的体积,然后分析讨论,题目有一定的难度.

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