Question

9．已知在干冰晶胞中每个顶角各有1个CO₂分子，每个面心各有一个CO₂分子．实验测得25℃时干冰晶体的晶胞边长为a cm，其摩尔质量为M g/mol，则该干冰晶体的密度为（单位：g/cm³）（　　）

• A． $\frac{4M}{{a}^{3}}$
• B． $\frac{M}{{a}^{3}{N}_{A}}$
• C． $\frac{2M}{{a}^{3}{N}_{A}}$
• D． $\frac{4M}{{a}^{3}{N}_{A}}$

Answer 1

分析 每个顶点上的二氧化碳分子被8个晶胞共用，每个面心上的二氧化碳分子被两个晶胞共用，所以该晶胞中二氧化碳分子个数=$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{4M}{{N}_{A}}}{V}$计算即可．

解答 解：每个顶点上的二氧化碳分子被8个晶胞共用，每个面心上的二氧化碳分子被两个晶胞共用，所以该晶胞中二氧化碳分子个数=$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4，ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{4M}{{N}_{A}}}{V}$=$\frac{\frac{4Mg/mol}{N{\;}_{A}}}{（acm）^{3}}$=$\frac{4M}{{a}^{3}{N}_{A}}$g/cm³，
故选：D．

点评 本题考查了晶胞的计算，利用均摊法计算晶胞中含有的二氧化碳分子个数，再根据密度公式计算其密度即可，难度中等．