Question

【题目】下图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构示意图，它是一种体心立方结构。实验测得金属钨的密度为19.30 g·cm－3，钨的相对原子质量是183.9。假设金属钨原子为等径刚性球，试完成下列问题：

(1)每一个晶胞中均摊到________个钨原子。

(2)计算晶胞的边长a________。

Answer 1

【答案】2 3.16×10－8cm

【解析】

（1）利用均摊法计算；

（2）根据ρ=m/V计算体积，根据体积计算边长。

（1）晶胞中钨位于晶胞的顶点和体心，晶胞平均含有8×1/8+1=2个钨原子，故答案为：2。

（2）设晶胞的边长为x，已知金属钨的密度为dgcm-3，钨的相对原子质量是M，则晶胞的体积为x3cm3，晶胞的质量为2M/NA，则有d=2M/NA/x3，x=2M/NAdcm=2×183.9/6.02×1023×19.30=3.16×10-8cm，故答案为：3.16×10-8cm。