Question

8．生态农业涉及农家肥料的综合利用．某种肥料经发酵得到一种含有甲烷、二氧化碳、氮气的混合气体8.96L（标准状况）．该气体通过盛有红色CuO粉末的硬质玻璃管，发生的反应为：CH₄+4CuO $\stackrel{△}{→}$CO₂↑+2H₂O↑+4Cu．当甲烷完全反应后，硬质玻璃管的质量减轻了4.8g．将反应后气体通入2L0．lmol/L的澄清Ca（OH）₂溶液，充分吸收，生成沉淀10g．求：
（1）原混合气体中甲烷的体积（标准状况）《写出计算过程）
（2）反应后的气体中CO₂的物质的量可能为0.1mol或0.3mol
（3）原混合气体中氮气的体积为2.24L或6.72L．

Answer 1

分析 （1）发生的反应为：CH₄+4CuO=CO₂↑+2H₂O↑+4Cu，当甲烷完全反应后，硬质玻璃管的质量减轻4.8g，可知减少的质量为氧元素的质量，利用差量法计算甲烷的物质的量，根据V=nVm计算甲烷的体积；
（2）若二氧化碳全部转化为CaCO₃，生成10g沉淀是CaCO₃，根据n=$\frac{m}{M}$计算碳酸钙的物质的量，可知反应后的二氧化碳总的物质的量；若二氧化碳部分转化为CaCO₃，生成10g沉淀是CaCO₃，根据钙离子守恒可知转化生成的Ca（HCO₃）₂的物质的量，再根据碳元素守恒计算反应后的二氧化碳总的物质的量；
（3）若二氧化碳全部转化为CaCO₃，生成10g沉淀是CaCO₃，根据n=$\frac{m}{M}$计算碳酸钙的物质的量，可知反应后的二氧化碳总的物质的量，根据甲烷的物质的量计算反应生成的二氧化碳的物质的量，进而计算原混合气体中二氧化碳的物质的量，再计算原混合物中CO₂的体积，进而计算氮气的体积；
若二氧化碳部分转化为CaCO₃，生成10g沉淀是CaCO₃，根据钙离子守恒可知转化生成的Ca（HCO₃）₂的物质的量，再根据碳元素守恒计算反应后的二氧化碳总的物质的量，减去反应生成的二氧化碳的物质的量即为原混合气体中二氧化碳的物质的量，计算二氧化碳体积，进而计算氮气的体积．

解答 解：（1）设甲烷的物质的量为x，当甲烷完全反应后，硬质玻璃管的质量减轻4.8g，则：
CH₄+4CuO=CO₂+2H₂O+4Cu 质量减轻△m
1mol                                                16×4g
x                                                       4.8g，
解得：x=$\frac{4.8g×1mol}{64g}$=0.075mol，
原混合气体中甲烷的物质的量为0.075mol，标况下的体积为：0.075mol×22.4L/mol=1.68L，
答：CH₄+4CuO=CO₂+2H₂O+4Cu 质量减轻△m
1mol 16×4g
x 4.8g，
解得：x=$\frac{4.8g×1mol}{64g}$=0.075mol，
原混合气体中甲烷的物质的量为0.075mol，标况下的体积为：0.075mol×22.4L/mol=1.68L；
（2）若二氧化碳全部转化为CaCO₃，生成10g沉淀是CaCO₃，碳酸钙的物质的量为：$\frac{10g}{100g/mol}$=0.1mol，故反应后的二氧化碳总的物质的量为0.1mol；若二氧化碳部分转化为CaCO₃，生成10g沉淀是CaCO₃，物质的量为0.1mol，根据钙离子守恒可知转化生成的Ca（HCO₃）₂的物质的量为：2L×0.1mol/L-0.1mol=0.1mol，故反应后的二氧化碳总的物质的量为0.1mol+0.1mol×2=0.3mol，故答案为：0.1mol或0.3mol；
（3）若二氧化碳全部转化为CaCO₃，生成10g沉淀是CaCO₃，碳酸钙的物质的量为：$\frac{10g}{100g/mol}$=0.1mol，故反应后的二氧化碳总的物质的量为0.1mol，甲烷反应生成的二氧化碳的物质的量为0.075mol，故原混合气体中二氧化碳的物质的量为0.1mol-0.075mol=0.025mol，原混合物中CO₂的体积为0.025mol×22.4L/mol=0.56L，故原混合气体中氮气的体积为：8.96L-1.68L-0.56L=6.72L，
若二氧化碳部分转化为CaCO₃，生成10g沉淀是CaCO₃，物质的量为0.1mol，根据钙离子守恒可知转化生成的Ca（HCO₃）₂的物质的量为：2L×0.1mol/L-0.1mol=0.1mol，故反应后的二氧化碳总的物质的量为0.1mol+0.1mol×2=0.3mol，甲烷反应生成的二氧化碳的物质的量为0.075mol，故原混合气体中二氧化碳的物质的量0.3mol-0.075mol=0.225mol，原混合物中CO₂的体积为0.225mol×22.4L/mol=5.04L，故原混合气体中氮气的体积为：8.96L-1.68L-5.04L=2.24L，
故答案为：2.24L或6.72L．

点评 本题考查了混合物的有关计算，题目难度中等，注意掌握有关混合物反应的计算方法，注意（3）中反应后的二氧化碳不一定完全转化碳酸钙沉淀，可能生成碳酸氢钙，据此讨论计算．