Question

已知Fe _x O晶体的晶胞结构为NaCl型，由于晶体缺陷，x的值小于1。测知Fe _x O晶体密度ρ为5.71g·cm^–3，晶胞边长为4.28×10^–10m（铁原子量为55.9，氧原子量为16.0）。求：

（1）Fe_xO中x的值（精确至0.01）。

（2）晶体中的Fe分别为Fe²⁺ 和Fe³⁺，在Fe²⁺ 和Fe³⁺ 的总数中，Fe²⁺所占分数为多少？（精确至0.001。）

（3）写出此晶体的化学式。

（4）描述Fe在此晶体中占据空隙的几何形状（即与O^2– 距离最近且等距离的铁离子围成的空间形状）。

（5）在晶体中，铁元素的离子间最短距离为多少？

Answer 1

（1）0.92  （2）0.826    （3）Fe²⁺_0.76Fe³⁺_0.16   （4）正八面体  （5）3.03×10^{–10 m}

提示：（1）由NaCl晶胞结构可知，1mol NaCl晶胞中含有4 mol NaCl，故在Fe _x O晶体中1mol Fe _x O晶胞中含有4 mol Fe _x O。设Fe _x O的摩尔质量为M g·mol^–1，晶胞的体积为V。则有：4M = ρVN₀，代入数据解得M = 67.4 g·mol^–1, 则x = 0.92。

（2）设Fe²⁺ 为y个，Fe³⁺ 则为（0.92－y）个，由正负化合价代数和为零可得：

2y + 3（0.92－y）= 2，则y = 0.76

（3）由于Fe²⁺ 为0.76，则Fe³⁺ 为（0.92-0.76）= 0.16，故化学式为Fe²⁺_0.76Fe³⁺_0.16

（4）与O^2– 距离最近且等距离的铁离子有6个， 这6个铁离子所围成的几何形状如图所示：

由图可知Fe在晶体中占据空隙的几何形状为正八面体。

（5）晶体中Fe—Fe最短距离r =×晶胞边长 = .03×10^{–10 m}。