Question

8．（1）将3p%的硫酸与同体积的p%的硫酸混合得到q%的稀硫酸，则p、q的关系正确的是②（填序号，下同）．
①q=2p；
②q＞2p；
③q＜2p；
④无法确定；
（2）若上题中的溶质是乙醇而非硫酸，则p、q的关系是③．

Answer 1

分析 （1）令质量分数为p%的硫酸的密度为dg/mL，3p%的硫酸的密度为Dg/mL，溶液体积为VmL，根据硫酸溶液的浓度愈大，其密度就愈大，则d＜D，根据m=ρV表示出两硫酸溶液的质量，进而表示出混合后溶液总质量、溶质硫酸总的质量，再根据ω=$\frac{m（溶质）}{m（溶液）}$表示出混合后硫酸的质量分数，结合密度关系进行判断；
（2）若溶质是乙醇而非硫酸，乙醇溶液的浓度越大，其密度越小，则d＞D，结合（1）中表达式判断．

解答 解：（1）令质量分数为p%的硫酸的密度为dg/mL，3p%的硫酸的密度为Dg/mL，溶液体积为VmL，
则混合后溶液的质量为：dg/mL×VmL+Dg/mL×VmL=V（d+D）g，
混合后溶质硫酸的总质量为：dg/mL×VmL×p%+Dg/mL×VmL×3p%=V（p%d+3p%D）g，
混合后硫酸的质量分数为：q%=$\frac{V（p%d+3p%D）g}{V（d+D）g}$=p%+$\frac{2p%D}{d+D}$=p%+2p%×$\frac{1}{1+\frac{d}{D}}$，
硫酸溶液的浓度愈大，其密度就愈大，则d＜D，故1+$\frac{d}{D}$＜2，则2p%×$\frac{1}{1+\frac{d}{D}}$＞p%，故q%＞2p%，即q＞2p，
故答案为：②；
（2）若溶质是乙醇而非硫酸，乙醇溶液的浓度越大，其密度就越小，则d＞D，则1+$\frac{d}{D}$＞2，则2p%×$\frac{1}{1+\frac{d}{D}}$＜p%，故q%＜2p%，即q＜2p，
故答案为：③．

点评 本题考主要考查了溶质质量分数的计算，难度中等，关键是清楚硫酸溶液、乙醇溶液浓度与质量分数关系，侧重考查对学生的数据处理能力，注意形成规律：1、两种溶质质量分数不同的同种溶液等质量混合时，混合后溶液的质量分数为稀浓溶液质量分数的平均值；2、对于溶液的密度大于1g/mL，溶质质量分数越大密度越大，浓、稀两种溶液等体积相混后，溶质质量分数大于平均值；3、对于溶液的密度小于1g/mL，溶质质量分数越大密度越小，浓、稀两种溶液等体积相混后，溶质质量分数小于平均值．