Question

3．1 mo1水所占的积是1.8×10^-5m³，设水分子是一个挨一个排列的，估算在1cm的长度上排列$\frac{1}{\root{3}{30}}×1{0}^{8}$个水分子，相邻两个水分子的间距约为$\root{3}{30}$×10^-10m．（已知水的密度为1×10³kg/m³，N_A=6.02×10²³ mol ^-1，水的摩尔质量为18×10^-3kg/mol）

Answer 1

分析 1mol水的质量=1mol×18g/mol=18g=0.018g，水的密度为1×10³kg/m³，根据V=$\frac{m}{ρ}$计算水的体积；1mol水中其分子个数为N_A，先计算一个水分子体积，再计算在1cm的长度上排列水分子个数；根据体积公式计算水分子之间的距离．

解答 解：1mol水的质量=1mol×18g/mol=18g=0.018kg，水的密度为1×10³kg/m³，水的体积V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.018kg}{1000kg/{m}^{3}}$=1.8×10^-5m³；
1mol水分子个数为N_A，则每个水分子体积=$\frac{1.8×1{0}^{-5}{m}^{3}}{6.02×1{0}^{23}}$=3×10^-29m³，水分子间距等于水分子直径=$\root{3}{30}$×10^-10m，则1cm长度上排列水分子个数=$\frac{0.01m}{\root{3}{30}×1{0}^{-10}m}$=$\frac{1}{\root{3}{30}}×1{0}^{8}$，
故答案为：1.8×10^-5m³；$\frac{1}{\root{3}{30}}×1{0}^{8}$；$\root{3}{30}$×10^-10．

点评 本题考查物质的量的有关计算，侧重考查学生分析计算能力，注意计算时要将水分子可作是球形分子，题目难度不大．