Question

碳元素不仅能形成丰富多彩的有机化合物，而且还能形成多种无机化合物，同时自身可以形成多种单质，碳及其化合物的用途广泛．
（1）C₆₀分子能与F₂发生加成反应，其加成产物为

C₆₀F₆₀

，C₆₀分子的晶体中，在晶胞的顶点和面心均含有一个C₆₀分子，则一个C₆₀晶胞的质量为

2880

NA

g

．
（2）干冰和冰是两种常见的分子晶体，下列关于两种晶体的比较中正确的是

ac

．
a．晶体的密度：干冰＞冰           b．晶体的熔点：干冰＞冰
c．晶体中的空间利用率：干冰＞冰   d．晶体中分子间相互作用力类型相同
（3）金刚石和石墨是碳元素形成的两种常见单质，下列关于这两种单质的叙述中正确的有

ae

．
a．金刚石中碳原子的杂化类型为sp³杂化，石墨中碳原子的杂化类型为sp²杂化；
b．晶体中共价键的键长：金刚石中C-C＜石墨中C-C；
c．晶体的熔点：金刚石＞石墨       
d．晶体中共价键的键角：金刚石＞石墨
e．金刚石晶体中只存在共价键，石墨晶体中则存在共价键、金属键和范德华力；
f．金刚石和石墨的熔点都很高，所以金刚石和石墨都是原子晶体
（4）金刚石晶胞结构如图，立方BN结构与金刚石相似，在BN晶体中，B原子周围最近的N原子所构成的立体图形为

正四面体

，B原子与N原子之间共价键与配位键的数目比为

3：1

，一个晶胞中N原子数目为

4

．
（5）C与孔雀石共热可以得到金属铜，铜原子的原子结构示意图为

，金属铜采用面心立方最密堆积（在晶胞的顶点和面心均含有一个Cu原子），则Cu的晶体中Cu原子的配位数为

12

．已知Cu单质的晶体密度为ρg/cm³，Cu的相对原子质量为M，阿伏伽德罗常数N_A，则Cu的原子半径为

2

4

×

3	4M ρNA

．

Answer 1

分析：（1）C₆₀分子含有30个共价键，发生加成反应时一个C₆₀分子中含有的碳碳双键个数和氟气分子个数相同，1molC₆₀分子中30mol碳碳双键，所以需要30mol氟气，根据原子守恒写出加成产物的化学式；C₆₀晶体为面心立方排布，所以每个C₆₀晶胞有4个C₆₀分子 （面心3个，顶点1个），所以一个C₆₀晶胞=

4×60

NA

×12；
（2）水分子间存在氢键，且氢键有方向性，导致水分子形成冰时存在较大的空隙，而受热融化时氢键被破，干冰分子之间只存在范德华力，形成的分子晶体是密堆积；
（3）a、金刚石中碳原子与四个碳原子形成4个共价单键，构成正四面体，石墨中的碳原子与相邻的三个碳原子以σ键结合，形成平面正六边形结构；
bc、sp²杂化中，s轨道的成分比sp³杂化更多，而且石墨的碳原子还有大π键所以形成的共价键更短，更牢固，即石墨的层内共价键键长比金刚石的键长短，作用力更大，破坏化学键需要更大能量；
d、金刚石中碳原子与四个碳原子形成4个共价单键，构成正四面体，石墨中的碳原子用sp²杂化轨道与相邻的三个碳原子以σ键结合，形成正六角形的平面层状结构；
e、金刚石中碳原子与四个碳原子形成4个共价单键，构成正四面体，晶体中只含有共价键；石墨中的碳原子用sp²杂化轨道与相邻的三个碳原子以σ键结合，形成正六角形的平面层状结构，而每个碳原子还有一个2p轨道，其中有一个2p电子．这些p轨道又都互相平行，并垂直于碳原子sp²杂化轨道构成的平面，形成了大π键．因而这些π电子可以在整个碳原子平面上活动，类似金属键的性质，石墨为层状结构，层与层之间通过范德华力连接；
f、石墨为层状结构，层与层之间通过范德华力连接；
（4）由金刚石的晶胞结构可知，晶胞内部有4个C原子，面心上有6个C原子，顶点有8个C原子，根据金刚石的结构判断，在BN晶体中，每个B原子和4个N原子形成共价键，所以B原子周围最近的N原子所构成的立体图形为正四面体；B原子的配位数是4，B原子与N原子之间共价键的数目是12，一个晶胞中N原子数目为 4；
（5）铜是29号元素，根据核外电子排布规律写出核外电子排布式再画出原子结构示意图．金属铜采用面心立方最密堆积，晶胞内Cu原子数目为8×

1

8

+6×

1

2

=4，令铜原子的比较为rcm，则晶胞的棱长为

2

2

×4rcm=2

2

rcm，所以(2

2

r)3ρ=4

M

NA

，据此计算铜原子半径．

解答：解：（1）C₆₀分子含有30个共价键，发生加成反应时一个C₆₀分子中含有的碳碳双键个数和氟气分子个数相同，1molC₆₀分子中30mol碳碳双键，所以需要30mol氟气，所以其加成产物的化学式为：C₆₀F₆₀；C₆₀晶体为面心立方排布，所以每个C₆₀晶胞有4个C₆₀分子 （面心3个，顶点1个），所以一个C₆₀晶胞=

4×60

NA

×12=

2880

NA

g，
故答案为：C₆₀F₆₀；

2880

NA

g；
（2）a、水分子间存在氢键，且氢键有方向性，导致水分子形成冰时存在较大的空隙，密度比水小，干冰分子之间只存在范德华力，形成的分子晶体是密堆积，密度比水大，故a正确；
b、冰融化时氢键被破，干冰分子之间只存在范德华力，融化时破坏范德华力，氢键比范德华力强，故晶体的熔点冰＞干冰，故b错误；
c、水分子间存在氢键，且氢键有方向性，导致水分子形成冰时存在较大的空隙，干冰分子之间只存在范德华力，形成的分子晶体是密堆积，晶体中的空间利用率：干冰＞冰，故c正确；
d、干冰分子之间存在范德华力，水分子间存在氢键，晶体中分子间相互作用力类型不相同，故d错误．
故选：ac；
（3）a、金刚石中碳原子与四个碳原子形成4个共价单键，构成正四面体，碳原子的杂化类型为sp³杂化；石墨中的碳原子与相邻的三个碳原子以σ键结合，形成平面正六边形结构，碳原子的杂化类型为sp²杂化，故a正确；
b、sp²杂化中，s轨道的成分比sp³杂化更多，而且石墨的碳原子还有大π键所以形成的共价键更短，更牢固，即石墨的层内共价键键长比金刚石的键长短，故b错误；
c、石墨的层内共价键键长比金刚石的键长短，作用力更大，破坏化学键需要更大能量，所以晶体的熔点金刚石＜石墨，故c错误；
d、金刚石中碳原子与四个碳原子形成4个共价单键，构成正四面体，键角为109°28′，石墨中的碳原子用sp²杂化轨道与相邻的三个碳原子以σ键结合，形成正六角形的平面层状结构，键角为120°，故d错误；
e、金刚石中碳原子与四个碳原子形成4个共价单键，构成正四面体，石墨中的碳原子用sp²杂化轨道与相邻的三个碳原子以σ键结合，形成正六角形的平面层状结构，而每个碳原子还有一个2p轨道，其中有一个2p电子．这些p轨道又都互相平行，并垂直于碳原子sp²杂化轨道构成的平面，形成了大π键．因而这些π电子可以在整个碳原子平面上活动，类似金属键的性质，石墨为层状结构，层与层之间通过范德华力连接，说明晶体中含有共价键、金属键、范德华力，故e正确；
f、金刚石是原子晶体，石墨为层状结构，层与层之间通过范德华力连接，石墨为混合型晶体，不属于原子晶体，故f错误；
故选：ae；
（4）由金刚石的晶胞结构可知，晶胞内部有4个C原子，面心上有6个C原子，顶点有8个C原子，在BN晶体中，每个B原子和4个N原子形成共价键，所以B原子周围最近的N原子所构成的立体图形为正四面体；B原子的配位数是4，B原子与N原子之间共价键的数目是12，所以B原子与N原子之间共价键的数目与配位键的数目比为 3：1，一个晶胞中N原子数目为 4，
故答案为：正四面体；3：1；4；
（5）铜是29号元素，核外电子排布式为1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s¹，原子结构示意图为；
金属铜采用面心立方最密堆积，晶胞内Cu原子数目为8×

1

8

+6×

1

2

=4，令铜原子的半径为rcm，则晶胞的棱长为
为

2

2

×4rcm=2

2

rcm，所以(2

2

r)3ρ=4

M

NA

，r=

2

4

×

3	4M ρNA

cm，

故答案为：；12；

2

4

×

3	4M ρNA

．

点评：本题考查晶体类型与熔沸点高低判断、晶体结构、对晶胞的理解与计算等，难度较大，对晶胞的计算注意均摊法的利用，需要学生具备空间想象能力，注意基础知识的理解掌握．