Question

自然界存在的碳酸盐类铜矿(如孔雀石、石青等)的化学组成为：aCuCO₃·bCu(OH)₂(a、b为正整数，且a≤2,b≤2)。

(1)将孔雀石、石青矿样分别加盐酸至完全溶解，耗用HCl物质的量与产生CO₂物质的量之比：孔雀石为4∶1；石青为3∶1。则它们的化学组成为：

孔雀石：_________，石青：_________。

(2)今有一份碳酸盐类铜矿样品，将其等分为A、B两份。然后，加盐酸使A样品完全溶解，产生CO₂ 3.36 L(标准状况)，加热B样品，使其完全分解，得到20 g CuO。试计算并确定该矿石的化学组成。

(3)某碳酸盐类铜矿样加酸完全溶解后，产生CO₂ 6.72 L(标准状况)，这份矿样中CuO含量不低于_________g。

(4)设某碳酸盐类铜矿样的质量为A g，所含CuO质量为G g，加酸完全溶解后，产生的CO₂的体积(标准状况)为V L，则含铜矿样的A、V、G之间的关系式为：_________。

Answer 1

(1)CuCO₃·Cu(OH)₂2CuCO₃·Cu(OH)₂

(2)CuCO₃·Cu(OH)₂与2CuCO₃·Cu(OH)₂

(3)36  (4)

解析:

本题以铜矿样的组成分析为素材，通过变换已知条件、设问角度、数据的设置方式(由具体数据到字母数据)，使得题目由简单到复杂，由具体到抽象，由正向思维到逆向讨论推理，层层深入，体现了对思维的深刻性、灵活性与严密性的考查。

    鉴于题目只涉及矿样、耗酸量、生成CO₂量、CuO量四个量间的关系，可将铜矿样通式aCuCO₃·bCu(OH)₂拆分重组为(a+b)CuO—aCO₂作为计算关系式，以简化思维。

(1)由关系式：

(a+b)CuO—aCO₂—2(a+b)HCl

          a     2(a+b)

          1     4

          1     3

据已知：孔雀石

由得：

则孔雀石组成为：CuCO₃·Cu(OH)₂。

由得：，据a、b为正整数，且a≤2,b≤2,则石青组成为：2CuCO₃·Cu(OH)₂。

(2)由关系式(a+b)CuO—aCO₂

得：。

根据a、b为正整数且a≤2、b≤2，由于,所以该矿石为混合物，其化学组成为CuCO₃·Cu(OH)₂与2CuCO₃·Cu(OH)₂的混合物。

(3)设CuO的物质的量为n(CuO)。

(a+b)CuO—aCO₂

n(CuO)=0.3()mol当b=1且a=2时，得n(CuO)的最小值。

则：n(CuO)=0.3(1+)mol=0.45 mol

m(CuO)_最小=80 g·mol^-1×0.45 mol=36 g。

(4)根据n(CuCO₃)=n(CO₂)

n〔Cu(OH)₂〕=n(CuO)-n(CuCO₃)

则：A=m(CuCO₃)+m〔Cu(OH)₂〕