（10分）研究离子晶体，常考察以一个离子为中心时，其周围不同距离的离子对它的吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为d，以钠离子为中心，则：
11－1 第二层离子有 个，离中心离子的距离为 d，它们是 离子。
11－2 已知在晶体中Na＋离子的半径为116pm，Cl－离子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。
11－3 纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比。
11－4 假设某氯化钠颗粒形状为立方体，边长为氯化钠晶胞边长的10倍，试估算表面原子占总原子数的百分比。
11-1 12， 
，钠 (各1分，总3分)
11-2 晶胞体积V＝[2×(116pm＋167pm)]3＝181×106pm3
离子体积 v＝4x (4/3)π(116pm)3＋4x (4/3)π(167pm)3＝104×106 pm3
v/V＝57.5% （1分）（有效数字错误扣1分,V和v的计算结果可取4位，其中最后1位为保留数字，不扣分。）
11-3表面原子为8(顶角)＋6(面心) ＋12(棱中心)＝26
总原子数为 8(顶角)＋6(面心)＋12(棱中心)+1(体心)＝27
表面原子占总原子数 26/27×100%＝96 %（1分）
注：26和27均为整数值，比值26/27是循环小数0.962, 取多少位小数需根据实际应用而定, 本题未明确应用场合，无论应试者给出多少位数字都应按正确结果论。
11-4 计算分两个步骤：
步骤一：计算表面原子数。可用n＝2、3的晶胞聚合体建立模型，得出计算公式，用以计算n＝10。例如，计算公式为：
[8]＋[(n－1)×12]＋[n×12]＋[(n－1)2×6]＋[n2x6]＋[(n－1)×n×2×6]
顶角 棱上棱交点 棱上棱心 面上棱交点 面上面心 面上棱心
n＝10，表面原子总数为2402 （2分）
步骤二：计算晶胞聚合体总原子数：
n3×8＋[8] ×7/8＋[(n－1)×12]×3/4＋[n×12]×3/4＋[(n－1)2×6]/2＋[n2×6]/2＋[(n－1)×n×2×6]/2
＝8000＋7 ＋ 81 ＋ 90 ＋ 243 ＋ 300 ＋ 540
＝9261 （2分）
表面原子占总原子数的百分数： (2402/9261)×100%＝26% （1分） （总5分）
（注：本题计算较复杂，若应试者用其他方法估算得出的数值在26% 左右2个百分点以内可得3分，3个百分点以内可得2分，其估算公式可不同于标准答案，但其运算应无误。本题要求作估算，故标准答案仅取整数，取更多位数不扣分。）
科目：高中化学 来源： 题型：
（10分）研究离子晶体，常考察以一个离子为中心时，其周围不同距离的离子对它的吸引或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为d，以钠离子为中心，则：
11－1 第二层离子有 个，离中心离子的距离为 d，它们是 离子。
11－2 已知在晶体中Na＋离子的半径为116pm，Cl－离子的半径为167pm，它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。
11－3 纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比。
11－4 假设某氯化钠颗粒形状为立方体，边长为氯化钠晶胞边长的10倍，试估算表面原子占总原子数的百分比。
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