Question

4．（1）如图甲所示为二维平面晶体示意图，所表示的化学式为AX₃的是②．

（2）如图乙为一个金属铜的晶胞，请完成以下各题．
①该晶胞“实际”拥有的铜原子数是4个．
②该晶胞称为C（填序号）．
A．六方晶胞      B．体心立方晶胞   C．面心立方晶胞   D．简单立方晶胞
③此晶胞立方体的边长为a cm，Cu的相对原子质量为64g•mol^-1，金属铜的密度为ρ g•cm-³，则阿伏加德罗常数为$\frac{256}{ρ{a}^{3}}$/mol（用a、ρ表示）．

Answer 1

分析 （1）①每个白色小球被3个黑色小球共用，每个黑色小球被6个白色小球共用，则黑色小球和白色小球个数之比为$\frac{1}{3}：$$\frac{1}{6}$=2：1；
②每个白色小球被2个黑色小球共用，每个黑色小球被6个白色小球共用，则黑色小球和白色小球个数之比=$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{6}$=3：1；
（2）①根据图片知，该晶胞中含有6个半个球、8个$\frac{1}{8}$球，据此计算铜原子个数；
②该晶胞属于面心立方晶胞；
③晶胞体积为a³cm³，晶胞体积=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{ρ}$，据此计算阿伏伽德罗常数．

解答 解：（1）①每个白色小球被3个黑色小球共用，每个黑色小球被6个白色小球共用，则黑色小球和白色小球个数之比为$\frac{1}{3}：$$\frac{1}{6}$=2：1；
②每个白色小球被2个黑色小球共用，每个黑色小球被6个白色小球共用，则黑色小球和白色小球个数之比=$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{6}$=3：1；
所以所表示的化学式为AX₃的是②，故答案为：②；
（2）①根据图片知，该晶胞中含有6个半个球、8个$\frac{1}{8}$球，则该晶胞中Cu原子个数=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，故答案为：4；
②该晶胞属于面心立方晶胞，故选C；
③晶胞体积为a³cm³，晶胞体积=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{ρ}$，则阿伏伽德罗常数=$\frac{4M}{ρV}$=$\frac{64×4}{ρ{a}^{3}}$/mol=$\frac{256}{ρ{a}^{3}}$/mol，故答案为：$\frac{256}{ρ{a}^{3}}$/mol．

点评 本题考查晶胞计算及金属堆积模型，侧重考查学生空间想象能力及计算能力，为学习难点，明确密度公式中各个字母含义是解本题关键，易错点是（1）题．