Question

某化工厂每小时生产98%（质量分数）硫酸a t（吨），为使硫充分燃烧，且在下一步催化氧化时不再补充空气，要求燃烧后的混合气体中含氧气的体积分数为b%。若空气中氧气的体积分数为21%，且不考虑各生产阶段的物料损失，求：

（1）该厂每小时消耗标准状况下空气的体积。

（2）为满足题设需求，b%的下限。

Answer 1

思路解析：第（1）小题要求对燃烧前后气体体积之间的关系以及对题中b%的含义有清楚的理解，才能迅速、正确地列出算式。解第（2）小题时可以按照第（1）小题的思路进行计算，也可从生成SO₂和SO₃两反应耗O₂的关系，以及空气中氧气的体积分数，即可得出结果。

（1）每小时生产纯硫酸为：

=a×10⁴ mol，因而产生过程中生成的SO₂和SO₃都是a×10⁴ mol。设每小时消耗空气的体积为V m³，根据S+O₂SO₂，消耗的氧气体积等于生成的SO₂的体积，因而燃烧前空气的体积等于燃烧后混合气体的体积。由此得出以下关系：空气中O₂的体积=反应消耗的O₂体积+燃烧后混合气体中的O₂体积，即V×0.21=a×10⁴ mol×22.4 L·mol^-1×10^-3+V×b%，化简后得：V=。

（2）解法一：由反应方程式S+O₂SO₂和2SO₂+O₂ 2SO₃可知，S燃烧生成SO₂需O₂为a×10⁴ mol，SO₂氧化为SO₃又需O₂为0.5a×10⁴ mol，总共需要O₂1.5a×10⁴ mol，折算成空气的物质的量为：，此值也即为燃烧后混合气体的体积，则可得：b%=0.5 =7%。

解法二：题中“b的下限”其含义是指燃烧后剩余的O₂在第二步催化氧化时恰好完全反应，也就是说，燃烧前的氧气恰好满足两步反应。根据化学方程式，两步反应耗氧气之比为2∶1。

所以燃烧后（第一步反应后）混合气体中氧气的体积分数的下限为：b%=1/3×21%=7%。

答案：（1）；（2）7%。