Question

(10分)某离子晶体晶胞的结构如图所示。X(·)位于立方体顶点，Y(o)位于立方体中心。试分析：

(1)晶体中每个Y同时吸引着________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式为________。
(2)晶体中每个X周围与它最接近且距离相等的X共有________个。
(3)晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX是________。
(4)设该晶体的摩尔质量为Mg/mol，晶体密度为ρg/cm³，阿伏加德罗常数的值为N_A，则晶体中两个距离最近的X中心距离为________cm。

Answer 1

（1）  4 ；8   ；Y₂X      （2） 12    （3） 109°28′ （4） · 

（1）根据晶胞的结构可知，晶体中每个Y同时吸引着4个X。以X为顶点，可以形成8个立方体，所以每个X同时吸引着8个Y。晶胞中含有1个Y，1/2的X，所以化学式为Y₂X。
（2）由于以X为顶点，可以形成8个立方体，所以晶体中每个X周围与它最接近且距离相等的X共有3×8÷2＝12。
（3）以Y为中心，4个X位于正四面体的4个顶点上，所以晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX是109°28′。
（4）设晶胞的边长为x，则有，解得x＝，晶体中两个距离最近的X中心距离为＝·cm。