Question

910 ℃以下铁为α型体心立方晶胞，910 ℃以上铁转变为γ型面心立方晶胞。两种晶体中最相邻的铁原子间距离相同。求转变温度时两者的密度比。

Answer 1

解析：在体心立方晶胞中，立方体的体心和8个顶角各有1个铁原子，晶胞中含Fe原子数计算如下：8个顶角Fe原子分别为8个晶胞共有，所以属于这个晶胞的Fe原子数为8×=1，体心Fe原子为这个晶胞独有，所有每个晶胞中含有2个Fe原子。在体心立方晶胞中，最邻近Fe原子为顶角与体心Fe原子，设距离为a，则晶胞边长为。又设Fe原子质量为m，则其密度为ρ(体心)=。

   在面心立方晶胞中，立方体的8个顶角和6个面心各有1个Fe原子，晶胞中含Fe原子数可算得：8×+6×=4，即含4个Fe原子。在面心立方晶胞中，最邻近Fe原子为顶角与面心的Fe原子，其距离亦为a，所以晶胞边长为a，密度为ρ(面心)=。

答案：=0.92。