Question

6．现有10mL1mol/LAl₂（SO₄）₃溶液，向其中逐滴滴加一定物质的量浓度的Ba（OH）₂溶液，产生沉淀的质量与加入Ba（OH）₂溶液体积的关系如图所示．（已知：Al³⁺+3OH^-=Al（OH）₃↓，Al（OH）₃+OH^-=AlO₂^-+2H₂O）
（1）计算Ba（OH）₂溶液的物质的量浓度；
（2）试通过计算，确定图中m和V的值．

Answer 1

分析 （1）由于是向10mL1mol/LAl₂（SO₄）₃溶液，向其中逐滴滴加一定物质的量浓度的Ba（OH）₂溶液，故开始Al³⁺转变为Al（OH）₃沉淀，故化学方程式为：
Al₂（SO₄）₃+3Ba（OH）₂=2Al（OH）₃↓+3BaSO₄↓．根据反应可知，Al³⁺和SO₄^2-能同时沉淀完全，从而得沉淀的最大量，故加入氢氧化钡溶液30mL时，Al₂（SO₄）₃和Ba（OH）₂的物质的量之比为1：3，据此求出所需的氢氧化钡的物质的量和物质的量浓度；
（2）m的值即Al₂（SO₄）₃溶液和Ba（OH）₂溶液恰好完全反应生成Al（OH）₃和BaSO₄沉淀的质量；
30mL-VmL氢氧化钡溶液的作用是将生成的氢氧化铝沉淀溶解，故根据氢氧化铝的物质的量即可求出氢氧化钡的物质的量，从而求出V的值．

解答 解：（1）由于是向10mL1mol/LAl₂（SO₄）₃溶液，向其中逐滴滴加一定物质的量浓度的Ba（OH）₂溶液，故开始Al³⁺转变为Al（OH）₃沉淀，故化学方程式为：
Al₂（SO₄）₃+3Ba（OH）₂=2Al（OH）₃↓+3BaSO₄↓．根据反应可知，Al³⁺和SO₄^2-能同时沉淀完全，从而得沉淀的最大量．Al₂（SO₄）₃的物质的量n=CV=1mol/L×0.01L=0.01mol，设当得到沉淀的最大量时，氢氧化钡的物质的量为xmol，
则有：Al₂（SO₄）₃+3Ba（OH）₂=2Al（OH）₃↓+3BaSO₄↓
               1                 3
          0.01mol         xmol
故有：$\frac{1}{0.01mol}=\frac{3}{xmol}$
解得x=0.03mol
由于氢氧化钡体积为30mL，故氢氧化钡的物质的量浓度c=$\frac{0.03mol}{0.03L}$=1mol/L．
答：氢氧化钡溶液的浓度为1mol/L．
（2）m的值即Al₂（SO₄）₃溶液和Ba（OH）₂溶液恰好完全反应生成Al（OH）₃和BaSO₄沉淀的质量，设Al₂（SO₄）₃溶液和Ba（OH）₂溶液恰好完全反应生成Al（OH）₃和BaSO₄沉淀时，生成的Al（OH）₃和BaSO₄沉淀的物质的量分别为ymol和Zmol，则有：
Al₂（SO₄）₃+3Ba（OH）₂=2Al（OH）₃↓+3BaSO₄↓
       1                                   2                  3
   0.01mol                            ymol            zmol
故有：$\frac{1}{0.01mol}=\frac{2}{ymol}=\frac{3}{zmol}$
解得y=0.02mol
z=0.03mol
故沉淀的质量m=0.02mol×78g/mol+0.03mol×233g/mol=8.55g；
30mL至VmL氢氧化钡溶液的作用是将生成的氢氧化铝沉淀溶解，由于氢氧化铝的物质的量为0.02mol，设消耗的氢氧化钡的物质的量为Qmol，根据反应可知：
Al（OH）₃+OH^-=AlO₂^-+2H₂O
    1           1
0.02mol    2Qmol
故有：$\frac{1}{0.02mol}=\frac{1}{2Qmol}$
解得Q=0.01mol
故所需的氢氧化钡的体积VmL-30mL=$\frac{n}{C}$=$\frac{0.01mol}{1mol/L}$=0.01L=10mL
故V=40mL．
答：m的值为8.55g，V的值为40mL．

点评 本题考查了根据图象和化学方程式进行的有关计算，难度中等，应注意的是由于是将氢氧化钡向硫酸铝溶液中滴加，故铝离子先转化为氢氧化铝沉淀，后溶解．