Question

17．设在107.0kPa的压力下，苯-甲苯混合物在369K下沸腾，试求在该温度下的汽液平衡组成．（在369K时，p${\;}_{苯}^{0}$=161.0kPa，p${\;}_{甲苯}^{0}$=65.5kPa）

Answer 1

分析 在107.0kPa的压力下，苯-甲苯混合物在369K下沸腾，在该温度下的汽液平衡组成是溶质与溶剂的混合达到的相平衡，根据拉乌尔定律和道尔顿分压定律解答．

解答 解：设苯为A物质，甲苯为B物质，苯的摩尔分数为x_A=$\frac{{n}_{A}}{{n}_{A}+{n}_{B}}$，甲苯的摩尔分数为${x}_{B}=\frac{{n}_{B}}{{n}_{A}+{n}_{B}}$=1-x_A，
根据拉乌尔定律，苯的分压为${p}_{A}={p}_{A}^{0}{x}_{A}$，甲苯的分压为${p}_{B}={p}_{B}^{0}{x}_{B}$，
根据道尔顿分压定律，p_总=p_A+p_B，
联立，可求得${x}_{A}=\frac{{p}_{总}-{p}_{B}^{0}}{{p}_{A}^{0}-{p}_{B}^{0}}$=$\frac{107.0-65.5}{161.0-65.5}$=0.43，x_B=1-x_A=0.57，
由道尔顿分压定律，${y}_{A}=\frac{{p}_{A}}{{p}_{总}}=\frac{{p}_{A}^{0}{x}_{A}}{{p}_{总}}$=$\frac{161.0×0.43}{107.0}=0.65$，${y}_{B}=\frac{{p}_{B}}{{p}_{总}}=\frac{{p}_{B}^{0}{x}_{B}}{{p}_{总}}$=$\frac{65.5×0.57}{107.0}$=0.35．
可见平衡相中，含有65%的苯蒸气和35%的甲苯蒸气，
答：含有65%的苯蒸气和35%的甲苯蒸气．

点评 本题考查的是大学化学的化工原理知识，不是高中要求，熟悉拉乌尔定律和道尔顿分压定律是解题的关键．作为大学化学试题来讲，题目较为基础，是基础题．