Question

在温度为150 ℃条件下，向密闭容器中充入1 mol丙烯（C₃H₆）和甲烷的混合气体，再充入足量的氧气，完全燃烧后再恢复到150 ℃。欲使丙烯和甲烷混合气体对氢气的相对密度≥15.8,且反应后气体分子增加的总物质的量≤0.4 mol。问丙烯和甲烷的物质的量之比应满足什么关系？

Answer 1

解析:

这是一个同时要满足两个条件的范围计算题。首先分析第一个条件，要求≥15.8,实际上是要求混合气体的平均相对分子质量≥15.8×2。

若设丙烯的物质的量为x mol,则甲烷的物质的量为（1-x） mol。

依题意有42x+16(1-x)≥15.8×2

解之得x≥0.6,所以

再分析第二个条件，先写出化学方程式。

CH₄+2O₂CO₂+2H₂O                                                     ①

2C₃H₆+9O₂6CO₂+6H₂O                                                  ②

因甲烷在燃烧前后体积不变，故反应后增加的物质的量只需通过②式便能建立满足条件的关系式，设丙烯的物质的量为y

2C₃H₆+9O₂6CO₂+6H₂O  Δn

2 mol                       1 mol

y mol                       0.4 mol

又因为总物质的量增加随C₃H₆的含量减少而减少，所以有≤，y≤0.8，

因此时，可以同时满足两个条件。

故答案为。