Question

A、B两种化合物的溶解度曲线如右图．现要用结晶法从A、B混和物中提取A．（不考虑A、B共存时，对各自溶解度的影响）
（1）取50克混和物，将它溶于100克热水，然后冷却至20℃．若要使A析出而B不析出，则混和物中B的质量百分比（B%）最高不能超过多少？（写出推理及计算过程）

 

（2）取W克混和物，将它溶于100克热水，然后冷却至10℃．若仍要使A析出而B不析出，请写出在下列两种情况下，混和物中A的质量百分比（A%）应满足什么关系式．（以W、a、b表示．只需将答案填写在下列横线的空白处）
答：当W＜a+b时，A%

 

．
当W＞a+b时，A%

 

．

Answer 1

分析：（1）根据题意，要相达到“取得50克混合物，将它溶于100克热水，然后冷却至20℃，若使A析出而B不析出”目的，必需使B物质20℃时溶解在100g水中未达到饱和或者恰好刚刚饱和，根据曲线可知，20℃时B物质的溶解度为20g，则混合物中物质B的质量最多不能超过20g，因此可求出混合物中B的质量分数（B%）最高不能超多少了；
（2）要使B不析出，B的质量≤b，而A要析出，A的质量＞a；当W＜a+b时，只要A的质量＞a，即可满足条件；当W＞a+b时，B的质量≤b，即可满足条件，从而求出混合物中A的质量分数．

解答：解：（1）为使50克混合物完全溶于100克热水所得溶液冷却至20℃时物质B不析出，则混合物中B物质质量不超过20g，
则混合物中B的质量分数应最大为：w（B）=

20g

50g

×100%=40%，
故答案为：40%；
（2）要使B不析出，B的质量≤b，而A要析出，A的质量应＞a；
当W＜a+b时，只要A＞a，即可满足条件，所以混合物中A的质量分数应符合：A%＞

a

W

×100%=

100a

W

%；
当W＞（a+b）时，B≤b即可满足条件，所以混合物中A的质量分数应符合：A%≥

W-b

W

×100%=

100(W-b)

W

%；
故答案为：

100a

W

%；≥

100(W-b)

W

%．

点评：本题考查了溶质的质量分数及相关计算，题目难度中等，根据溶解度曲线，可以看出物质的溶解度随着温度的变化而变化的情况，可以比较在一定温度范围内的物质的溶解度大小，可以判断某温度下物质的溶解度．