Question

试用斯莱脱（Slate）规则分别计算作用于Fe的3s、3p、3d和4s电子的有效核电荷数，这些电子所在各轨道的能量及Fe原子系统的能量。

Answer 1

Fe的原子序数为26，轨道分组为：（1s²）（2s²2p⁶）（3s²3p⁶）（3d⁶）（4s²），其中3s Z*＝14.75  3p Z*＝14.75  3d Z*＝6.25  4s Z*＝3.75。所以有E_3s＝E_3p＝－52.7×10^－18J，E_3d＝－9.46×10^－18J，E_4s＝－1.92×10^－18J。对于2s、2p Z*＝21.8，1s Z*＝25.70。E_2s＝E_2p＝－0.260×10^－15J，E_1s＝－1.439×10^－15J。故Fe系统的能量：E＝2E_1s＋2E_2s＋6E_2p＋2E_3s＋6E_3p＋6E_3d＋2E_4s＝－5.44×10^－15J

提示：由于其他电子对某一电子的排斥作用而抵消了一部分核电荷，从而引起有效核电荷的降低，削弱了核电荷对该电子的吸引，这种作用称为屏蔽作用或屏蔽效应。因此，对于多电子原子来说，如果考虑到屏蔽效应，则每一个电子的能量应为：E＝－13.6×(Z－σ)²/n²（eV），从式中可见，如果能知道屏蔽常数σ，则可求得多电子原子中各能级的近似能量。影响屏蔽常数大小的因素很多，除了与屏蔽电子的数目和它所处原子轨道的大小和形状有关以外，还与被屏蔽电子离校的远近和运动状态有关σ屏蔽常数。可用斯莱脱提出的计算屏蔽常数的规则求得。斯莱脱规则如下：将原子中的电子分成如下几组：（1s）（2s，2p）（3s，3p）（3d）（4s，4p）(4d)（4f）（5s，5p），如此类推。①位于被屏蔽电子右边的各组，对被屏蔽电子的σ＝0近似的可认为：外层电子对内层电子没有屏蔽作用。②1s轨道上两个电子之间σ＝0.30。其他主量子数相同的各分层电子之间的σ＝0.35。③当被屏蔽电子为ns或n p时，则主量子数为（n－1）的各电子对它们的σ＝0.85，而小于（n－1）的各电子对它们的屏蔽常数σ＝1.00。④被屏蔽电子为nd或n f电子时，则位于它左边各组电子对它们的屏蔽常数σ＝1.00。在计算某原子中某个电子的σ值时，可将有关屏蔽电子对该电子的σ值相加而得。