Question

1．常温下，用0.1mol•L^-1的CH₃COOH溶液滴定20mL 0.1mol•L^-1的NaOH溶液，当滴加VmLCH₃COOH溶液时，混合溶液的pH=7．已知CH₃COOH的电离平衡常数为Ka，忽略混合时溶液体积的变化，下列关系式正确是（　　）

• A． K_a=$\frac{2×1{0}^{-7}}{0.1V-2}$
• B． V=$\frac{2×1{0}^{-7}}{0.1{K}_{a}-2}$
• C． K_a=$\frac{2×1{0}^{-7}}{V+20}$
• D． K_a=$\frac{2×1{0}^{-8}}{V}$

Answer 1

分析 当滴加VmLCH₃COOH溶液时，混合溶液的pH=7，此时溶液中c（OH^-）=c（H⁺）=10^-7mol/L，由电荷守恒c（Na⁺）=c（CH₃COO^-）=$\frac{2}{（V+20）}$mol/L，根据物料守恒c（CH₃COO^-）+c（CH₃COOH）=$\frac{0.1V}{V+20}$mol/L，联立计算c（CH₃COOH），CH₃COOH的电离平衡常数为K_a=$\frac{c（C{H}_{3}CO{O}^{-}）×c（{H}^{+}）}{c（C{H}_{3}COOH）}$，代入Ka表达式进行计算．

解答 解：当滴加VmLCH₃COOH溶液时，混合溶液的pH=7，此时溶液中c（OH^-）=c（H⁺）=10^-7mol/L，
由电荷守恒：c（OH^-）+c（CH₃COO^-）=c（H⁺）+c（Na⁺），可知c（Na⁺）=c（CH₃COO^-）=$\frac{0.02L×0.1mol/L}{（20+V）×1{0}^{-3}L}$=$\frac{2}{（V+20）}$mol/L，
根据物料守恒c（CH₃COO^-）+c（CH₃COOH）=$\frac{0.1V}{V+20}$mol/L，则c（CH₃COOH）=（$\frac{0.1V}{V+20}$-$\frac{2}{（V+20）}$）mol/L=$\frac{0.1V-2}{V+20}$mol/L，
CH₃COOH的电离平衡常数为K_a=$\frac{c（C{H}_{3}CO{O}^{-}）×c（{H}^{+}）}{c（C{H}_{3}COOH）}$=$\frac{\frac{2}{V+20}×1{0}^{-7}}{\frac{0.1V-2}{V+20}}$=$\frac{2×1{0}^{-7}}{0.1V-2}$，则V=$\frac{2×1{0}^{-7}+2{K}_{a}}{0.1{K}_{a}}$，
故选：A．

点评 本题考查弱电解质电离平衡常数，关键是利用电荷守恒、物料守恒确定离子浓度，难度中等．