Question

5．现有甲、乙、丙（如下图三种晶体的晶胞：甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心），可推知：甲晶体中x与y的个数比是4：3，乙中a与b的个数比是1：1，丙晶胞中与c离子距离最近且相等的d离子有6个．

Answer 1

分析 根据均摊法可知，处于顶点的离子，同时为8个晶胞共有，每个离子有$\frac{1}{8}$属于晶胞；处于棱上的离子，同时为4个晶胞共有，每个离子有$\frac{1}{4}$属于晶胞；处于面上的离子，同时为两个晶胞共有，每个离子有$\frac{1}{2}$属于晶胞；处于内部的离子则完全属于该晶胞，据此答题．

解答 解：根据题中各晶胞结构图结合均摊法可知，甲图中每个晶胞中含有的x原子数为1，y原子数为6×$\frac{1}{8}$=$\frac{3}{4}$，所以x：y=1：$\frac{3}{4}$=4：3，
乙图中每个晶胞中含有的a原子数为1，b原子数为8×$\frac{1}{8}$=1，所以a：b=1：1，
丙晶胞中与c离子距离最近且相等的d离子在三维坐标中有6个离子，则与c离子距离最近且相等的d离子有6个，
故答案为：4：3；1：1；6．

点评 本题主要考查了均摊法和晶胞的结构，难度不大，注重基础知识的考查，答题时注意仔细观察晶胞的结构图．