Question

2．食盐晶体如图所示，已知食盐的密度为ρg/cm³，NaCl摩尔质量Mg/mol，阿伏伽德罗常数为N_A，则在食盐晶体里Na⁺和Cl^-的间距大约是（　　）

• A． $\root{3}{\frac{2M}{p{N}_{A}}}$cm
• B． $\root{3}{\frac{M}{2p{N}_{A}}}$cm
• C． $\root{3}{\frac{2{N}_{A}}{pM}}$cm
• D． $\root{3}{\frac{M}{8p{N}_{A}}}$cm

Answer 1

分析 该晶胞中钠离子个数=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，氯离子个数=12×$\frac{1}{4}$+1=4，晶胞体积=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{ρ}$cm³，晶胞棱长=$\root{3}{\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{ρ}}$cm，食盐晶体里Na⁺和Cl^-的间距为棱长的一半，据此分析解答．

解答 解：该晶胞中钠离子个数=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，氯离子个数=12×$\frac{1}{4}$+1=4，晶胞体积=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{ρ}$cm³，晶胞棱长=$\root{3}{\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{ρ}}$cm，食盐晶体里Na⁺和Cl^-的间距为棱长的一半=$\frac{1}{2}$×$\root{3}{\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×4}{ρ}}$cm=$\root{3}{\frac{M}{2ρ{N}_{A}}}$cm，故选B．

点评 本题考查晶胞计算，为高频考点也是学习难点，侧重考查学生空间想象能力及计算能力，知道密度公式中各个字母含义是解本题关键，结合均摊法解答，题目难度中等．