Question

19．钙元素是人体必需的常量元素，所有的细胞都需要钙元素．正常人体血液含Ca²⁺为2.2×10^-3～2.7×10^-3 mol/L．现抽取某人血样10mL．稀释后用草酸铵[（NH₄）₂C₂O₄]溶液处理，使Ca²⁺完全转变为草酸钙（CaC₂O₄）沉淀；过滤，洗涤，将得到的沉淀用稀硫酸溶解可得到草酸（H₂C₂O₄），并用2.0mL5.0×10^-3mol/L KMnO₄溶液与溶解得到的草酸恰好完全反应．据此可以求此人血液中的Ca²⁺浓度，并判断其血液含钙量是否正常．（提示2KMnO₄+5H₂C₂O₄+3H₂SO₄═2MnSO₄+K₂SO₄+10CO₂↑+8H₂O）
（1）求配制5.0×10^-3 mol/L KMnO₄ 100mL溶液时，所需KMnO₄固体的质量．
（2）求当消耗草酸0.5mol时，转移电子的物质的量．
（3）求此人血液中的Ca²⁺的物质的量浓度为多少？此人健康吗？

Answer 1

分析 （1）结合m=cVM计算KMnO₄固体的质量；
（2）由反应可知，草酸中C元素的化合价由+3价升高为+4价，结合化合价变化计算转移电子；
（3）根据方程式计算草酸钙的物质的量，根据元素守恒可知血液中钙离子物质的量再计算浓度．

解答 解：（1）配制5.0×10^-3mol•L^-1 KMnO₄ 200mL溶液，需要称取KMnO₄固体的质量是0.1L×5.0×10^-3mol•L^-1×158g/mol=0.079g，
答：所需KMnO₄固体的质量为0.079g；
（2）由反应可知，草酸中C元素的化合价由+3价升高为+4价，则每消耗草酸0.5mol，转移电子的物质的量为0.5mol×2×（4-3）=1mol，
答：当消耗草酸0.5mol时，转移电子的物质的量1；
（3）消耗高锰酸钾的物质的量为：5.0×10^-3mol/L×0.002L=1×10^-5mol，由2KMnO₄+5H₂C₂O₄+3H₂SO₄=2MnSO₄+K₂SO₄+10CO₂+8H₂O、5H₂C₂O₄～5CaC₂O₄可知，草酸钙的物质的量为1×10^-5mol×$\frac{5}{2}$=2.5×10^-5mol，血液中钙离子物质的量为2.5×10^-5mol，浓度为$\frac{2×10{\;}^{-5}}{0.01L}$mol=2.5×10^-3 mol/L，介于2.2×10^-3～2.7×10^-3 mol/L之间，所以此人健康，
答：此人血液中的Ca²⁺的物质的量浓度为2.5×10^-3 mol/L，此人健康．

点评 本题考查氧化还原反应的计算，为高频考点，把握反应中元素的化合价变化、反应中物质的量关系为解答的关键，侧重分析与计算能力的考查，题目难度不大．