Question

17．由硼和镁两种元素组成化合物可为超导材料，如图为该化合物的晶体结构单元示意图：镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各有1个镁原子，6个硼原子位于棱柱内．则该化合物的化学式可表示为．（　　）

• A． Mg₅B₁₂
• B． MgB₂
• C． Mg₂B
• D． Mg₃B₂

Answer 1

分析 6个硼原子位于棱柱内，则B原子个数为6，Mg位于正六棱柱的顶点和面心，顶点在空间被6个棱柱共用，面心被2个棱柱共用，以此来解答．

解答 解：由晶体结构单元可知，在六棱柱顶点上的镁原子被6个六棱柱共用，在上下底面上的镁原子被两个六棱柱共用，根据均摊法可知晶胞中Mg原子的个数为2×$\frac{1}{2}$+2×6×$\frac{1}{6}$=3，B原子的个数为6，所以Mg原子和B原子的个数比为3：6=1：2，所以化学式为MgB₂，
故选B．

点评 本题考查晶胞计算，为高频考点，把握原子的位置、均摊法确定原子个数为解答的关键，侧重分析与计算能力的考查，注意Mg原子数计算为解答的难点，题目难度不大．