Question

已知LiI的晶体与NaCI晶体结构相同，实验测得Li⁺与I^‑最邻近的距离是3.02（埃，1＝0.1nm）。假定I^－和Li⁺都是刚性球。

（1）欲计算得到I^－、Li⁺的近似半径时，你还必须再做什么假定？

（2）计算I^－、Li⁺的近似半径。

（3）若用另一种方法测得Li⁺的半径为0.60～0．68，试验证你的假定是否正确。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）欲求得I－和Li+的近似半径，除假设I－与Li+是刚性球外，还需要再假定两刚性球间彼此相切，这才可将Li+与I－的离子看成是两离子半径之和。 （2）根据NaCl的晶体结构即可建立如图所示的数学模型。设图中大圆表示I－，其半径为r－，小圆为Li+，其半径r+，则有如下关系： AC=2（r+＋r‑）  ①     ② BC＝2r　　　　 ③ 联立①②③式解得：=0.414  ④ 又由假定知r+＋r－=3.02 Å　　   ⑤ 联立④⑤式解得：r+=0.88 Å，r－=2.14 Å ∴I－的近似半径为2.14 Å、Li+的近似半径为0.88 Å。 （3）r+＞0.60～0.68 Å ，说明可将Li+、I－看成刚性球但实际不相切，因为电子之间互相排斥，致使两离子半径之和小于它们之间的理论距离。