Question

16．煤化工中常需研究不同温度下平衡常数、投料比及热值等问题．
已知：CO（g）+H₂O（g）?H₂（g）+CO₂（g）的平衡常数随温度的变化如下表：

温度/℃	400	500	800
平衡常数Kc	9.94	9	1

试回答下列问题：
（1）上述逆向反应是：放热 反应（选填：放热、吸热）
（2）在800℃发生反应，以表中的量投入恒容反应器，其中向正反应方向移动的有CDE．

	A	B	C	D	E
n（CO2）	3	1	0	1	1
n（H2）	2	1	0	1	2
n（CO）	1	0.5	3	2	3
n（H2O）	5	2	3	2	1

（3）已知在一定温度下：
C（s）+CO₂（g）?（g）平衡常数K；
C（s）+H₂O（g）?（g）+H₂（g）平衡常数K₁；
CO（g）+H₂O（g）?H₂（g）+CO₂（g） 平衡常数K₂，则K、K₁、K₂之间的关系是：K=$\frac{K{\;}_{1}}{K{\;}_{2}}$．
（4）若在500℃时进行，若CO、H₂O的起始浓度均为0.020mol/L，在该条件下，CO的最大转化率为75%．
（5）若在800℃进行，起始时CO和H₂O（g）均为1mol，一段时间后反应达平衡，保持温度不变，继续向平衡体系中通入1molH₂O（g），重新平衡时CO转化率为66.7%．
（6）在VL密闭容器中通入10molCO和10mol水蒸气，在T℃达到平衡，然后急速除去水蒸气（除水蒸气时各物质的物质的量不变），将混合气体燃烧，测得放出的热量为2842kJ（已知CO燃热为283kJ/mol，H₂燃烧热为286kJ/mol），则T℃平衡常数K=$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 （1）由表可知，温度越高，平衡常数越小，反应进行程度越小，平衡向逆反应移动，升高温度平衡向吸热方向移动；
（2）反应在同一容器内进行，体积相同，方程式中各物质的化学计量数都是1，所以在计算中均可用物质的量数值代替浓度数值，求出此时的浓度商Q_c，平衡向正反应方向移动，浓度商小于平衡常数；
（3）根据化学平衡常数解答；
（4）到达平衡时转化率最大，令平衡时CO的浓度变化量为cmol/L，根据三段式法用c表示出平衡时各组分个浓度，再利用平衡常数列方程，求出c，再利用转化率定义计算；
（5）起始时水的物质的量为5xmol，转化的CO的物质的量为 5（1-x）ymol，利用三段式法求出平衡时各组分的物质的量，代入800℃平衡常数，据此解答；
（6）CO、H₂的物质的量共为10mol，根据燃烧放出的热量求出CO、H₂各自的物质的量，利用三段式法求出平衡时各组分的物质的量，代入平衡常数计算．

解答 解：（1）由表可知，温度越高，平衡常数越小，反应进行程度越小，平衡向逆反应移动，升高温度平衡向吸热方向移动，故正反应为放热反应，
故答案为：放热；
（2）反应在同一容器内进行，体积相同，方程式中各物质的化学计量数都是1，所以在计算中均可用物质的量数值代替浓度数值，800℃时反应平衡常数为1．
A、k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{2×3}{1×5}$=$\frac{6}{5}$，大于1，反应向逆反应进行，故A错误；
B、k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{1×1}{0.5×2}$=1，处于平衡状态，故B错误；
C、开始只有CO、H₂，反应向正反应进行，故C正确；
D、k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{1×1}{2×2}$=$\frac{1}{4}$，小于1，反应向正反应进行，故D正确；
E、k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{2×1}{3×1}$=$\frac{2}{3}$，小于1，反应向正反应进行，故E正确；
故选：CDE；
（3）反应①C（s）+CO₂（g） 2CO（g）平衡常数K=$\frac{{c}^{2}（CO）}{c（CO{\;}_{2}）}$；
反应②C（s）+H₂O（g） CO（g）+H₂（g）平衡常数K₁=$\frac{c（{H}_{2}）c（CO）}{c（{H}_{2}O）}$；
反应③CO（g）+H₂O（g）H₂（g）+CO₂（g） 平衡常数K₂=k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$；
反应②-反应③得反应①，所以K=$\frac{K{\;}_{1}}{K{\;}_{2}}$，
故答案为：K=$\frac{K{\;}_{1}}{K{\;}_{2}}$；
（4）令CO的浓度变化量为c，三段式法用c表示出平衡时各组分个浓度，
             CO（g）+H₂O（g）?H₂（g）+CO₂（g），
起始（mol/L）：0.02          0.020              0               0
转化（mol/L）：c                c               c               c
平衡（mol/L）：0.02-c        0.02-c             c               c
代入500℃时反应平衡常数有k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{c×c}{（0.02-c）×（0.02-c）}$=9，解得c=0.015，
CO的最大所以转化率为 $\frac{0.015mol/L}{0.02mol/L}$×100%=75%，
故答案为：75%；
（5）因800℃时反应平衡常数为1，设CO转化的物质的量为x，
       CO（g）+H₂O（g）?H₂（g）+CO₂（g），
起始：1              2                  0                  0
转化：x              x                   x                 x
平衡：1-x             2-x                x                   x  
因为反应中所有计量数都为1，且反应中容器体积不变，所以物质的量之比等于浓度之比，根据平衡常数k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{x•x}{（1-x）•（2-x）}$=1，解得x=$\frac{2}{3}$，所以CO的所以转化率为 $\frac{\frac{2}{3}}{1}$×100%=66.7%，
故答案为：66.7%；
（6）由方程式CO（g）+H₂O（g）=H₂（g）+CO₂（g）可知，有1molCO反应则生成1molH₂，开始通入10molCO，所以平衡时，CO、H₂的物质的量共为10mol．则平均燃烧热为 $\frac{2842kJ}{10mol}$=284.2kJ/mol，
利用十字交叉法计算CO、H₂的物质的量之比，

即CO、H₂的物质的量之比为1.8kJ/mol：1.2kJ/mol=3：2，
所以n（CO）=10mol×$\frac{3}{5}$=6mol，n（H₂）=10mol-6mol=4mol．
利用三段式法求出平衡时各组分的物质的量，
       CO（g）+H₂O（g）=H₂（g）+CO₂（g），
起始：10mol  10mol      0        0   
转化：4mol   4 mol     4mol     4mol
平衡：6mol   6mol      4mol     4mol
所以常数平衡常数为k=$\frac{c（H{\;}_{2}）c（CO{\;}_{2}）}{c（CO）c（H{\;}_{2}O）}$=$\frac{4×4}{6×6}$=$\frac{4}{9}$，
故答案为：$\frac{4}{9}$．

点评 本题主要考查平衡常数及其计算，难度较大，注意（1）平衡常数书写，（2）平衡常数只受温度影响，同一反应温度不变，平衡常数不变．