Question

5、在图8所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有某一水平速度V的带电粒子，将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不发生偏转，具有其他速度的带电粒子将发生偏转。这种器件能把具有上述速度V的带电粒子选择出来，所以叫速度选择器。如果已知粒子A（重力不计）的质量为m、带电量为+q，两极板间距为d，磁场的磁感应强度为B。

（1）试证明带电粒子具有速度时，才能沿着图示的虚线路径通过。

（2）若粒子A从图8的右端两极板中央以-V入射，还能直线从左端穿出吗？为什么？若不穿出而打在极板上，则到达极板时的速度是多少？

（3）若粒子A的反粒子（-q，m）从图8的左端以V入射，还能直线从右端穿出吗？

（4）将磁感应强度增大到某值，粒子A将落到极板上，粒子落到极板时的动能为多少？

Answer 1

解答：⑴带电粒子A进入场区后，受到库仑力F₁=qE和洛伦兹力F₂=qVB的作用，如果带电粒子穿过两板间做匀速直线运动不发生偏转，应有F₁=F₂，即 qE=qVB。所以。

（2）粒子A在选择器的右端入射，电场力与洛伦兹力同方向，因此不可能直线从左端穿出，一定偏向极板。若粒子打在极板上，由动能定理得 

又E = BV，所以  。

（3）仍能直线从右端穿出，有（1）可知，选择器（B，E）给定时，与粒子的电性、电量无关，只与速度有关。

（4）增大磁感应强度B为后，有F₂ > F₁，即qvB > qE，因此粒子A将偏向下极板，最终落到下极板。

由动能定理

得